合集-题解
摘要：Question 问题 P2398 GCD SUM \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \gcd(i, j) \]Analysis 分析 1 前置芝士 \[\sum_{d|n}\varphi(d)=n \]套路化GCD变形 ( 加上前置芝士 ) \[\sum_{i=1}^n \s
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摘要：Question 问题 P9149 串串题 更好的体验 Describe 题目描述 给定长度分别为 \(n,m\) 的整数序列 \(A,B\) 和常数 \(W,d\)，序列从 \(1\) 开始标号，保证 \(A_i,B_i \in [1,W]\)。 定义权值为我们删去 \(A\) 中出现的对应的 \
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摘要：Question 问题 P9208 虚人「无」 给定二元序列 \(\{(v_i,c_i)\}\) 和一棵以 \(1\) 为根的有根树。第 \(i\) 个点的点权是 \((v_i,c_i)\)。 定义一个非根节点的权值为其子树内的 \(c\) 的积乘上其子树补的 \(v\) 的积。 定义一个根节点的权
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摘要：官方题解请移步此处 Question 问题 P8948 [YsOI2022]NOIp和省选 有两道题目，满分分别为 400分 和 600分 。每一个人的分数在0至满分 有 \(n\) 名同学，其中第 \(i\) 名同学得分分别为 \(a_i\) 和 \(b_i\)，通过以下规则计算第 \(i\) 名
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摘要：Question 问题 P2568 GCD \[\sum_{p\in prime}\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n [\gcd(i, j)==p] \]Analysis 分析 1 （所以肯定有第二种思考的方法，看后面（目前没写）） 变形 \[\sum_{p\in prime}\su
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摘要：数学小报4 - 三次方程的求根公式 The root formula for a cubic equation 1. 思考 我们学习过一元二次方程的求根公式 \(x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)，思考是否存在一元三次方程的求根公式，便展开讨论。 补充 \(\o
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摘要：T2「LAOI-4」Mex Tower (Easy ver.) 根据 T3 性质反推即可。 T3 性质： 对于 \(n\) 为奇数时： 中间项必为 2。 中间项左右两侧必为 \([1,0]\) 或 \([2,0]\) 或 \([0,1]\) 或 \([0,2]\)。 对于 \(n\) 为偶数时，中间
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摘要：T3「LAOI-4」Mex Tower (Hard ver.) Solution：猜性质 打表观察（真的是）得： 对于 \(n\) 为奇数时： 中间项必为 2。 中间项左右两侧必为 \([1,0]\) 或 \([2,0]\) 或 \([0,1]\) 或 \([0,2]\)。 对于 \(n\) 为偶数
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摘要：T1「LAOI-4」Colors Solution：暴力模拟 可以证明消除次数不会很多（大概最多是2次？），所以直接暴力模拟。 简要证明： 会消除的序列在原序列中呈 aba 型排列，消除后所有的 b 被消除，剩下的只有 aaa 型排列，再次消除就不存在 aba 的结构了。 细节 记得特判 \(n \
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摘要：Question 问题 P10236 [yLCPC2024] D. 排卡 题目大意：给定长度为 \(n(2 \le n \le 1000)\) 的序列 \(a\)，每次可以从头或尾选一个数放到序列 \(b\)（选后删除），求\(\displaystyle \sum_{i=1}^{n-1} b_i^{
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摘要：Question 问题 P10161 [DTCPC 2024] 小方的疑惑 10 要求构造一个长度为 \(n\) 的括号字符串，其中 \(k\) 个子串为合法的括号序列。无法构造输出 \(-1\)。 Analysis 分析 手玩一下可以发现最优情况有以下两种情况： ()()...() 如果有 \(x
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摘要：Question 问题 P9915 「RiOI-03」3-2 给定一个正整数 \(n\)。将 \([0,2^n)\) 中每个整数的二进制最低 \(n\) 位从低到高依次写在一个 \(2^n\times n\) 的矩阵上。矩阵两维的下标都从 \(0\) 开始。 如，当 \(n=3\) 时，矩阵是这样的
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摘要：Question 问题 CF1270F Awesome Substrings 基本信息 知识点：根号分块 题目大意： 给定一个长度为 \(n\) 的 01 串 \(s\)。 求有多少个区间 \([l,r]\) 满足 \(r-l+1\) 是 \(s_{l...r}\) 中 \(1\) 的个数的倍数。
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摘要：Question 问题 P8445 射命丸文的取材之旅 给定序列 \(\{a_n\},\{b_n\}\)，求一个序列 \(\{c_n\}\) 满足 \(\forall i\in[1,n],c_i\in\{a_i,b_i\}\)，最大化 \[\max\{r-l+1-\operatorname{mex}
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摘要：Question 问题 P8986 [北大集训 2021] 基因编辑 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 以及需要切割的范围 \(l,r\)，求其中最短的合法子序列 \((x,y)\) 满足： \(x<l~~y>r\) 不存在 \((x',y')\) 满足 \(a_{x'}=a_x~~a
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摘要：Question 问题 CF1860C Game on Permutation 有一个有 \(n\) 个元素的全排列，Alice 先放一个筹码在第 \(i\) 个元素上，在每次下一步中，当前玩家必须将筹码移动到同时向左且严格小于当前元素的任何元素。若当前玩家无法移动，则该玩家胜利。 称其中第 \(i
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摘要：CF1270F Awesome Substrings CF1860C Game on Permutation P10161 [DTCPC 2024] 小方的疑惑 10 P10236 [yLCPC2024] D. 排卡 P10368「LAOI-4」Colors P10369「LAOI-4」Mex To
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摘要：Frequent values 双倍经验： UVA11235 SP1684 求区间众数的出现次数。 Analysis 分析 莫队。 Solution 莫队 考虑扩展和删除一个数。 \(add:\) 扩展一格是简单的，只需要记一个数组 \(cnt_x\) 代表 \(x\) 出现的次数，用来更新当前答案
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