8.18 模拟赛小记

A.加速器 洛谷原题指路：P4822 [BJWC2012] 冻结

就是一个分层图的板子。建 k 层图，然后相邻的两层相连时边权除以二即可。

写了一个分层图学习笔记，里面还有两道板子。

---

B.没有矛盾的舞会 洛谷原题指路：P2607 [ZJOI2008] 骑士

只要你会 P1352 没有上司的舞会 就发现是一样的套路，唯一的区别是 P1352 有 n 个点 n - 1 条边，是一棵树，而本题有 n 个点，必然存在一条边。这就是基环树了（去掉基环树里的环，它就是一颗普通的树）。

基环树是图不是树。

那我们要做的就是破环为链，然后将得到的两个链跑 dp 求一个 max，其余思路与 P1352 相同。

---

C.奶牛串门 洛谷原题指路：P3469 [POI2008] BLO-Blockade

需要讨论这个点是否是割点，用 tarjan 缩点同时记录连通块大小，利用乘法原理统计。

---

D.过路费 洛谷原题指路：P2245 星际导航

需要最小生成树。

一种做法是 kruskal + lca。

另一种老师刚讲的 kruskal 同构树，你会发现神奇的性质，然后就能做了。