2025 GDPT 广东省队集训 游记

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Day 1～4

爽期中考试。

Day 5

A. 图上的游戏

关键点是把边的贡献拆到两个点上面，这样转化为度数相关图计数问题，可以用 DP 做。

B. 修理

神笔数据结构，观察到了性质但是做不下去。

C. 人员调度 2

观察到 \(a + b + (a\oplus b) = 2(a | b)\) 会比较好做，神笔网络流，考场上没时间写暴力了，正解是很恶心的模拟费用流。

被所有人吊打了。

Day 6

pbpb 讲题，前半部分感觉听懂了，后半部分昏睡了。

Day 6.5

休息。

Day 7

LHF

A. 序列变换

一开始想了想转化为差分但是发现做不了，不知道为什么没有想前缀和。

其实前缀和之后，就会变成 \(\mod 3\) 加法和 \(\mod 3\) 加法后拼一个后缀加，如果只有 \(\mod 3\) 加法，那么就是积木大赛，如果再加上后缀加，不难发现如果可以后缀加（后缀和 \(> 0\)），那么这个位置上一定存在一个一直延伸到结尾的 \(\mod 3\) 加法，所以可以视作后缀加是无代价的，具有迷惑性的是，如果当前位的贡献 \(> 0\)，那么操作完之后的贡献看似会减少，实际上没有减少，因为需要执行后缀加操作使得这个位置上的 \(\mod 3\) 加法必须执行。这样一来，对一个位置的后缀加只有两个贡献（\(i + 1\) 和 \(i + 2\)），因为只是把 \(\mod 3\) 加法替换为后缀加，所以对和 \(i\) 同余的位置没有影响，从前往后贪心两遍即可。

B. 追忆

C. 小方的疑惑

插值，还没补。

Day 8

AB lls，C Jiangly

A. 平衡树

啊什么我竟然做过弱化版，狂写三个小时发现链挂了，因为不会在 Linux 下开无限栈测不了大样例摆了。

显然最后虚树是菊花，然后把权值拿出来乱做，需要特判 \(k = 2\) 和 \(\max v = 0\)。

B. 上升树

阿什么这个B我也做过弱化版（求一遍 LIS），回忆了 1h，但是剩下只有 1h 写不完了。

对于一遍 LIS 用树上启发式合并或者线段树合并都可以，做完一遍之后回溯找到解，删除肯定在这个解上面，枚举这个解上面的每一个点。

1. 类似大众 Tree 题，维护两边和子树的 LIS，很难写
2. 对两端分别做一遍，以一个点为根，这样就可以算出每一个点子树内信息和“父亲子树”信息。

C. 并行程序

摆。

• 凌宇蒋！
• 在～
• 你喜欢什么？
• 比起闵可夫斯基和，我更喜欢你！

Day 9

省实 hjh 大神讲题，组合数学+2线性代数+2多项式+2。

晚自习复习了集合幂级数。

这一段被 Ctrl+W 击杀了，所以写的会很简略。

Day 10

namelessgugugu 场。

A. 这是第一题

注意到没有障碍物就是前缀和后缀的 \(\text mex(\text mex(...))\)，函数复合一下就行。

B. 这是第二题

Sol 1

无限镜像翻转后只用模拟 8 个位置。

Sol 2

把颜色旋转看成对角线两个位置上的行列交换。

C. 这是第三题

如果有 #，行列连边，这样一定是一棵树，否则没有唯一解。

一组 \((Sc, Rc)\) 合法充要条件是：

\[\max(Sc - 孤点_r, 0) + \max(Sr - 孤点_c, 0)\le 树数量 - 1 \]

然后 DP。

Day 11

A. 硬币

XY 怎么一眼秒了做过原，询问相当于划分币堆，从小到达贪心设为最小集合大小的集合就行。

B. 厵神

不会反射容斥阿。

枚举行步数之后，行列独立，反射容斥做法：\(f_i = 2f_{i - 1}-G(p,0,i)-G(p,n + 1,i)\)，\(G(a, b, c)\) 表示 \(a\) 走 \(c\) 次到 \(b\) 的方案数，反射容斥复杂度是 \(O(t / n)\) 结合暴力 DP 可以得到 \(O(t^{1.5})\) 。

C. 区间压缩

又是神仙题，宽度用括号序列里面的 () 个数表示，后面用数据结构维护。

Day 12

LHF 大神讲课，感觉很会邻域了。

颁奖膜拜 XY。

中午SL到了腐化黑拥无谋医疗带骨肉农种，五虎斋戒橙丸潦草腾跃御守999红蓝无限紫水心堡-1hp碎心农种和卡潘终结技杂杂本能包包骰切割农种。

下午摆烂。