默笙の挂分小技巧

挂分小技巧：

关于空间

• 无向图没开双倍空间
• 环形 \(dp\) 没开双倍空间
• 维护序列插入没开大空间
• \(manacher\) 没开双倍空间
• 线段树合并开四倍空间
  应是logn倍空间
• \(kruskal\) 重构树没开双倍点空间
• 扫描线算面积并开四倍空间
  应是16倍空间

关于数学题

• 快速幂底数没取模爆 long long
• 对快速幂指数取模
• 取模没消负号
• \(10^8\) 用埃氏筛
  应用欧拉筛
• \(\div 0\) 或 \(\times 0^{-1}\)
• 用 abs 取小数绝对值
• 对不参与答案计算的数取模
• \(mod<n,m\) 时未使用 \(Lucas\) 定理求 \(C(n,m)\)
• 当 \(n>mod\) 时仍然用预处理阶乘求 \(C(n,m)\)
• 求组合数时尝试用 \(\times 0^{-1}\) 消去 \(\times 0\)

关于 \(dp\)

• 计数 \(dp\) 没开 long long
• \(dp\) 省去一维后没有反向
• 区间 \(dp\) 的断点 \(k\) 取到了 \(r\)，导致 \(k+1>r\)
• 滚动数组不清空
• 单调队列优化 l++ 和 r-- 前没判 l<=r
• 断环成链遍历 \(1\sim 2\times n\)
  要-1
• 有负数的 \(dp\) memset(dp,0,sizeof(dp));
• \(dp\) 转移没判掉 \(inf\) 导致统计答案时 !=INF 的条件失效
• 以为 \(bitset\) 的 << 和 >> 复杂度是 \(O(1)\)
• \(10^9\) 的数值赋 0x3f3f3f3f 的 \(inf\)

关于图论

• 用大顶堆跑 \(dijkstra\)
• 用 \(dijkstra\) 求最长路
• 差分约束边建反
• 树剖建的线段树从 root 开始 build
• 双向边删边不删反向边
• 对最大流反悔边流量赋 \(-w\)
• 对费用流反悔边费用赋 \(0\)
• \(floyd\) 按 \(ijk\) 循环
  应是kij
• \(dijkstra\) 在第一次入队时标记 \(vis\)
• 树上差分不特判 fa[lca]!=lca
• 双向边改边权不改反向边

关于数据结构

• 栈没放标兵
• 对空 \(vector\) 取下标 \(size-1\)
• \(1\sim n\) 遍历 \(vector\)
• 扫描线算面积并直接将原区间作为线段树对应区间
• 把默认堆（大顶堆）当成小顶堆

关于字符串串

• getchar 读回车
• 拓展 \(kmp\) 没清空 \(z\) 数组
• 哈希值加法 \(\% 131\)

关于其它算法

• \(check\) 函数内一种情况不行直接 return 0
• \(DLX\) 的 recover 和 remove 同向遍历
• 坐标为 \(0\) 的二维前缀和没 \(+1\) 处理
• 对只有一个数的数组差分
• 随机化没 srand

关于未定义报错

• 数组轻微越界导致未定义的 \(WA\)
• 数组严重越界导致未定义的 \(TLE\)
• 没开 long long 导致未定义的 \(RE\)

关于打比赛

• 式子不拆
• 倒序开题
• 打比赛死磕正解不打暴力

关于其它

• 多测不清空
• 宏定义不加括号
• 位运算不加括号
• 重载 \(>\)
• 开数组 \(a[M][N](M<N)\)
  应是a[N][M]
• 不备份会被修改的数组下标