Dijkstra、Bellman_Ford、SPFA、Floyd算法复杂度比较

说明

Dijkstra：适用于权值为非负的图的单源最短路径，用斐波那契堆的复杂度O(m + n log n)

BellmanFord：适用于权值有负值的图的单源最短路径，并且能够检测负圈，复杂度O(mn)

SPFA：适用于权值有负值，且没有负圈的图的单源最短路径，论文中的复杂度O(km)，k为每个节点进入Queue的次数，且k一般<=2，但此处的复杂度证明是有问题的，其实SPFA的最坏情况应该是O(mn).

Floyd：每对节点之间的最短路径。（暴力）

结论

(1)当权值为非负时，用Dijkstra。

(2)当权值有负值，且没有负圈，则用SPFA，SPFA能检测负圈，但是不能输出负圈。

(3)当权值有负值，而且可能存在负圈，则用BellmanFord，能够检测并输出负圈。

(4)SPFA检测负环：当存在一个点入队大于等于V次，则有负环。