蓝桥杯第十一届C/C++ B组省赛真题整理
蓝桥杯第十一届C/C++ B组省赛真题整理
试题A: 门牌制作 解法：模拟
【问题描述】
小蓝要为一条街的住户制作门牌号。
这条街一共有2020位住户，门牌号从1到2020编号。
小蓝制作门牌的方法是先制作О到9这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌1017需要依次粘贴字符1、0、1、7，即需要1个字符0，2个字符1，1个字符7。
请问要制作所有的1到2020号门牌，总共需要多少个字符2?
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include<iostream>
using namespace std;
int ans;
void count(int x){
while(x){
if(x%10==2) ans++;
x/=10;
}
}
int main()
{
for(int i=1;i<=2020;i++) count(i);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
答案：624
试题B: 既约分数 解法：枚举+gcd
【问题描述】
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。
例如，3/4，5/2，1/8，7/1都是既约分数。
请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1到2020之间的整数（包括1和2020)?
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include<iostream>
using namespace std;
int ans;
int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
for(int i=1;i<=2020;i++)
for(int j=1;j<=2020;j++)
if(gcd(i,j)==1) ans++;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
答案：2481215
试题C: 蛇形填数 解法：模拟
【问题描述】
如下图所示，小明用从1开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。
1 2 6 7 15 ...
3 5 8 14 ...
4 9 13 ...
10 12 ...
11 ...
...
容易看出矩阵第二行第二列中的数是5。请你计算矩阵中第20行第20列的数是多少?
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include<iostream>
using namespace std;
int a[50][50],cnt;
int main()
{
for(int n=2;n<=40;n++)
for(int i=1;i<n;i++){
if(n%2) a[i][n-i]=++cnt;
else a[n-i][i]=++cnt;
}
cout<<a[20][20]<<endl;
return 0;
}
答案：761
试题D: 跑步锻炼 解法：日期计算
【问题描述】
小蓝每天都锻炼身体。
正常情况下，小蓝每天跑1千米。如果某天是周一或者月初(1日)，为了激励自己，小蓝要跑2千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑2千米。
小蓝跑步已经坚持了很长时间，从2000年1月1日周六(含）到2020年10月1日周四（含)。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米?
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include<iostream>
using namespace std;
int d[13]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int main()
{
int year=2000,month=1,day=1,week=5,ans=0;
while(1){
if(day==1||week==0) ans+=2;
else ans++;
week=(week+1)%7;
if(year==2020&&month==10&&day==1) break;
if(++day>d[month]){
day=1;
if(++month>12){
month=1;
year++;
if(year%4==0&&year%100||year%400==0) d[2]=29;
else d[2]=28;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
答案：8879
试题E： 七段码 解法：搜索
【问题描述】
小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。
上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有7段可以发光的二极管，分别标记为a, b, c, d, e, f， g。
小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。
例如:b发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。
例如: c发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。
例如: a, b, c, d,e发光，f,g不发光可以用来表达一种字符。
例如: b, f发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光的二极管没有连成一片。
请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符?
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int g[7][7];
bool check(int x){
queue<int> que;
bool vis[7]={0};
int S;
for(int i=0;i<7;i++)
if(x>>i&1){
vis[i]=true;
S=i;
}
que.push(S);
vis[S]=;
while(!que.empty()){
int i=que.front();
que.pop();
for(int j=0;j<7;j++){
if(vis[j]&&g[i][j]){
vis[j]=false;
que.push(j);
}
}
}
for(int i=0;i<7;i++)
if(vis[i]) return false;
return true;
}
int main()
{
g[0][5]=g[0][1]=1;
g[1][2]=g[1][0]=g[1][6]=1;
g[2][1]=g[2][3]=g[2][6]=1;
g[3][2]=g[3][4]=1;
g[4][3]=g[4][5]=g[4][6]=1;
g[5][4]=g[5][0]=g[5][6]=1;
g[6][1]=g[6][2]=g[6][4]=g[6][5]=1;
int res=0;
for(int i=1;i<1<<7;i++){
if(check(i)) res++;
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}
答案：80
试题F: 成绩统计 解法：模拟
【问题描述】
小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为100分，每个学生的得分都是一个0到100的整数。
如果得分至少是60 分，则称为及格。如果得分至少为85分，则称为优秀。
请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整数。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示考试人数。
接下来n行，每行包含一个0至100的整数，表示一个学生的得分。
【输出格式】
输出两行，每行一个百分数，分别表示及格率和优秀率。百分号前的部分四舍五入保留整数。
【样例输入】
7
80
92
56
74
88
100
0
【样例输出】
71%
43%
【评测用例规模与约定】
对于50%的评测用例，1≤n ≤100。
对于所有评测用例，1≤n ≤10000。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,pass,good;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
int t;
cin>>t;
if(t>=60) pass++;
if(t>=85) good++;
}
double a=pass*100.0/n,b=good*100.0/n;
cout<<round(a)<<"%"<<endl<<round(b)<<"%"<<endl;
return 0;
}
试题G： 回文日期 解法：模拟+日期计算
【问题描述】
2020年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意:2020年2月2日。因为如果将这个日期按“yyyymmdd”的格式写成一个8位数是20200202，恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。
有人表示20200202是“千年一遇”的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到2年之后就是下一个回文日期:20211202即2021年12月2日。
也有人表示20200202并不仅仅是一个回文日期，还是一个ABABBABA型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约100年后就能遇到下一个ABABBABA型的回文日期:21211212即2121年12月12日。算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。
给定一个8位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个ABABBABA型的回文日期各是哪一天。
【输入格式】
输入包含一个八位整数N，表示日期。
【输出格式】
输出两行，每行1个八位数。第一行表示下一个回文日期，第二行表示下一个ABABBABA型的回文日期。
【样例输入】
20200202
【样例输出】
20211202
21211212
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，10000101 ≤ N ≤89991231，保证N是一个合法日期的8位数表示。
#include<iostream>
using namespace std;
int n,date1,date2;
int days[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int check(int x){
int year=x/10000,month=x%10000/100,day=x%100;
if(year%4==0&&year%100||year%400==0) days[2]=29;
else days[2]=28;
if(month<1||month>12||day<0||day>days[month]) return 0;
int num[8];
for(int i=0;i<8;i++) num[i]=x%10,x/=10;
if(num[0]==num[2]&&num[1]==num[3]&&num[0]!=num[1]) return 2;
return 1;
}
int get(int year){
int month=0,day=0,x=year;
for(int i=0;i<2;i++) month=month*10+x%10,x/=10;
for(int i=0;i<2;i++) day=day*10+x%10,x/=10;
return year*10000+month*100+day;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int year=n/10000;!date2;year++){
int t=get(year);
if(t<=n) continue;
int flag=check(t);
if(flag>=1&&!date1) date1=t;
if(flag>=2&&!date2) date2=t;
}
cout<<date1<<endl<<date2<<endl;
return 0;
}
试题H： 子串分值和 解法：思维
【问题描述】
对于一个字符串s，我们定义S的分值 f(S)为S中出现的不同的字符个数。例如f("aba") = 2，f("abc") = 3,f("aaa") = 1。
现在给定一个字符串 S [0..n-1](长度为n)，请你计算对于所有S的非空子串 S[i..j](0 ≤i≤ j <n)，f(S[i..j])的和是多少。
【输入格式】
输入一行包含一个由小写字母组成的字符串s。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
ababc
【样例输出】
28
【样例说明】
子串 f值
a 1
ab 2
aba 2
abab 2
ababc 3
b 1
ba 2
bab 2
babc 3
a 1
ab 2
abc 3
b 1
bc 2
c 1
【评测用例规模与约定】
对于20%的评测用例，1≤n≤10;
对于40%的评测用例，1≤n≤100;
对于50%的评测用例，1≤n≤1000;
对于60%的评测用例，1≤n≤10000;
对于所有评测用例， 1≤n≤100000。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N =1e5+10;
char s[N];
vector<int> v[26];
int main()
{
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++) v[s[i]-'a'].push_back(i);
for(int i=0;i<26;i++) v[i].push_back(len);
LL res=0;
for(int i=0;i<26;i++){
for(int j=0;j<v[i].size()-1;j++){
res+=(LL)(v[i][j]+1)*(v[i][j+1]-v[i][j]);
}
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}
试题I: 平面切分 解法：平面几何+思维
【问题描述】
平面上有N条直线，其中第i条直线是y=Ai·x ＋Bi。请计算这些直线将平面分成了几个部分。
【输入格式】
第一行包含一个整数N。
以下N行，每行包含两个整数Ai,Bi。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
3
1 1
2 2
3 3
【样例输出】
6
【评测用例规模与约定】
对于50%的评测用例，1≤N≤4, -10≤Ai,Bi≤ 10。
对于所有评测用例，1≤N≤1000，-100000≤Ai,Bi≤100000。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
const int N=1e3+10;
int n;
pair<int,int> a[N];
set<pair<double,double> > s;
int main()
{
cin>>n;
int res=1;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i].fi>>a[i].se;
sort(a,a+n);
n=unique(a,a+n)-a;
for(int i=0;i<n;i++){
s.clear();
for(int j=0;j<i;j++){
if(a[i].fi==a[j].fi) continue;
else{
double x=(double)(a[j].se-a[i].se)/(a[i].fi-a[j].fi);
double y=x*a[i].fi+a[i].se;
s.insert(make_pair(x,y));
}
}
res+=s.size()+1;
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}
试题J： 字串排序
【问题描述】
小蓝最近学习了一些排序算法，其中冒泡排序让他印象深刻。
在冒泡排序中，每次只能交换相邻的两个元素。
小蓝发现，如果对一个字符串中的字符排序，只允许交换相邻的两个字符，则在所有可能的排序方案中，冒泡排序的总交换次数是最少的。
例如，对于字符串lan排序，只需要1次交换。对于字符串qiao排序，总共需要4次交换。
小蓝的幸运数字是V，他想找到一个只包含小写英文字母的字符串，对这个串中的字符进行冒泡排序，正好需要V次交换。请帮助小蓝找一个这样的字符串。如果可能找到多个，请告诉小蓝最短的那个。如果最短的仍然有多个，请告诉小蓝字典序最小的那个。请注意字符串中可以包含相同的字符。
【输入格式】
输入一行包含一个整数v，为小蓝的幸运数字。
【输出格式】
输出一个字符串，为所求的答案。
【样例输入】
4
【样例输出】
bbaa
【样例输入】
100
【样例输出】
jihgfeeddccbbaa
【评测用例规模与约定】
对于30%的评测用例，1<V≤20。
对于50%的评测用例，1≤V≤100。
对于所有评测用例， 1<V≤10000。
浙公网安备 33010602011771号