蓝桥杯基础模拟/枚举

蓝桥杯基础模拟/枚举题目

第几天（2018） 解法：日期计算

标题：第几天

2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？


注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

答案：125

星系炸弹(2015) 解法：日期计算

星系炸弹

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd  即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

答案：2017-08-05

高斯日记（2013） 解法：日期计算

大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。

他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210

后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？

高斯出生于：1777年4月30日。

在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。

高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113   

请你算出高斯获得博士学位的年月日。

提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21

请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
注意：只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

答案：1799-07-16

翻硬币（2013) 解法：模拟

题目标题：翻硬币

    小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

    桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。

    比如，可能情形是：**oo***oooo
    
    如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo

    现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？
    我们约定：把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作，那么要求：
   
程序输入：
两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态。每行的长度<1000

程序输出：
一个整数，表示最小操作步数

例如：
用户输入：
**********
o****o****

程序应该输出：
5

再例如：
用户输入：
*o**o***o***
*o***o**o***

程序应该输出：
1

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

生日蜡烛(2016) 解法：枚举

生日蜡烛

某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。

现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。

请问，他从多少岁开始过生日party的？

请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    for(int i=1;i<236;i++){
        for(int j=i+1;;j++){
            if((i+j)*(j-i+1)/2>236) break;
            if((i+j)*(j-i+1)/2==236) cout<<i<<" "<<j<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

错误票据(2013) 解法：模拟

标题：错误票据

    某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。

    每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。

    因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。

    你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。

    假设断号不可能发生在最大和最小号。

要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。
接着读入N行数据。
每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000）
每个整数代表一个ID号。

要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。
其中，m表示断号ID，n表示重号ID

例如：
用户输入：
2
5 6 8 11 9 
10 12 9

则程序输出：
7 9

再例如：
用户输入：
6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158 
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119

则程序输出：
105 120
   

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

带分数(2013) 解法：全排列+枚举

标题：带分数

    100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

    还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

    注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

    类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！


例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

凑算式(2016) 解法：搜索或者全排列枚举

凑算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI
	 
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，

5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

连号区间数(2013) 解法：思维+枚举

标题：连号区间数

    小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

    在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

    如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

    当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：
用户输入：
4
3 2 4 1 

程序应输出：
7

用户输入：
5
3 4 2 5 1

程序应输出：
9

解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]


资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

奇怪的分式(2014) 解法：枚举

标题：奇怪的分式

    上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

    1/4 乘以 8/5 

    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

    老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

    请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

    显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

    但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int res=0;
	for(int a=1;a<=9;a++){
		for(int b=1;b<=9;b++){
			if(b==a) continue;
			for(int c=1;c<=9;c++){
				for(int d=1;d<=9;d++){
					if(d==c) continue;
					if((double)(a*c)/(b*d)==double(a*10+c)/(b*10+d)) res++;
				}
			}
		}
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}

蚂蚁感冒(2014) 解法：思维+模拟

标题：蚂蚁感冒

    长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。 

    每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

    当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

    这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

    请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。


【数据格式】

    第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

    接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

    要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

例如，输入：
3
5 -2 8
程序应输出：
1

再例如，输入：
5
-10 8 -20 12 25
程序应输出：
3

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[55];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    int left=0,right=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(a[i]<0&&abs(a[i])>abs(a[0])) left++;
        if(a[i]>0&&abs(a[i])<abs(a[0])) right++;
    }
    if(a[0]<0&&right==0||a[0]>0&&left==0) puts("1");
    else printf("%d\n",left+right+1);
    return 0;
}

加法变乘法(2015) 解法：枚举

加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool check(int l,int r){
    int res=1225-(2*l+2*r+2)+l*(l+1)+r*(r+1);
    return res==2015;
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=48;i++)
        for(int j=i+2;j<=48;j++)
            if(check(i,j)) cout<<i<<" "<<j<<endl;
    return 0;
}

牌型种类(2015) 解法：dfs或者枚举

牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans;
void dfs(int u,int sum){
    if(u==13){
        if(sum==13) ans++;
        return;
    }
    for(int i=0;i<=4;i++){
        if(sum+i>13) break;
        dfs(u+1,sum+i);
    }
}
int main()
{
    dfs(0,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}