Floyd多源最短路

【题目描述】

给定一个n个点 m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定k个询问，每个询问包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短距离，如果路径不存在，则输出 impossible。

数据保证图中不存在负权回路。

【输入格式】

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

接下来 k 行，每行包含两个整数 x,y，表示询问点 x 到点 y 的最短距离。

【输出格式】

共 k 行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出 impossible。

【数据范围】

1≤n≤200,
1≤k≤n²
1≤m≤20000,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

【输入样例】

3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3

【输出样例】

impossible
1

Floyd三重循环，先枚举k，然后i，j可以随意颠倒，需要注意的是不可以有负环。

 

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 209;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,k;
int g[N][N];

void floyd()
{
    for(int q = 1;q <= n;++q)
        for(int i = 1;i <= n;++i)
            for(int j = 1;j <= n;++j)
                g[i][j] = min(g[i][j],g[i][q] + g[q][j]);
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> k;
    for(int i = 1;i <= n;++i)
        for(int j = 1;j <= n;++j)
            if(i == j)
                g[i][j] = 0;
            else
                g[i][j] = INF;
                
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        cin >> a >> b >> c;
        if(a == b)  
            continue;
        else 
            g[a][b] = min(g[a][b],c);
    }
    floyd();
    while(k--)
    {
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        if(g[a][b] < INF / 2)
            cout << g[a][b] << endl;
        else
            cout << "impossible" << endl;
    }
    return 0;
}