SPFA判断负环

【题目描述】

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你判断图中是否存在负权回路。

【输入格式】

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 mm 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

【输出格式】

如果图中存在负权回路，则输出 Yes，否则输出 No。

【数据范围】

1≤n≤2000,
1≤m≤10000,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

【输入样例】

3 3
1 2 -1
2 3 4
3 1 -4

【输出样例】

Yes

 

开个cnt数组计算一下每个最短路的点数即可，由于负环不一定从1能走到，所以需要把所有可能是负环的起点加入到队列里面。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 100009;
int e[N],h[N],ne[N],v[N],idx;
int dist[N],st[N],cnt[N];
int n,m;
queue<int> que;
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx] = b;
    v[idx] = c;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

bool spfa()
{
    while(!que.empty())
    {
        int p = que.front();
        que.pop();
        st[p] = 0;
        for(int i = h[p];i != -1;i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(dist[j] > dist[p] + v[i])
            {
                dist[j] = dist[p] + v[i];
                cnt[j] = cnt[p] + 1;
                if(cnt[j] >= n)
                    return true;
                if(!st[j])
                {
                    que.push(j);
                    st[j] = 1;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin >> n >> m;
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a,b,c);
        if(c < 0)
            que.push(a);
    }
    if(spfa())
        cout << "Yes" << endl;
    else
        cout << "No" << endl;
    return 0;
}