【并查集】食物链

【题目描述】

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1∼N 编号。

每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是 2 X Y，表示 X 吃 Y。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1. 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2. 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话；
3. 当前的话表示 X 吃 X，就是假话。

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

【输入格式】

第一行是两个整数 N 和 K，以一个空格分隔。

以下 K 行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。

若 D=1，则表示 X 和 Y 是同类。

若 D=2，则表示 X 吃 Y。

【输出格式】

只有一个整数，表示假话的数目。

【数据范围】

1≤N≤50000,
0≤K≤100000

【输入样例】

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

【输出样例】

3

 

使用并查集，维护一下每个点之间的距离即可。

一个并查集一共有三类动物，用0、1、2表示，定义a->b表示b吃a，假定0->2,2->1,1->0，用与根节点之间的距离模3表示三种不同类型的动物，需要注意的是距离有可能在维护过程中变为负数，因此在计算的时候需要注意表达式的书写。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 50009;
int p[N],d[N];
int n,k;

int find(int x)
{
    if(p[x] != x)
    {
        int u = find(p[x]);
        d[x] += d[p[x]];
        p[x] = u;
    }
    return p[x];
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1;i <= n;++i)
        p[i] = i;
    int res = 0;
    while(k--)
    {
        int op,a,b;
        cin >> op >> a >> b;
        if(a > n || b > n)
            ++res;
        else if(op == 1)
        {
            int pa = find(a),pb = find(b);
            if(pa == pb && (d[b] - d[a]) % 3)
                ++res;
            if(pa != pb)
            {
                p[pa] = pb;
                d[pa] = d[b] - d[a];
            }
        }
        else
        {
            if(a == b)
            {
                ++res;
                continue;
            }
            int pa = find(a),pb = find(b);
            if(pa == pb && (d[a] - d[b] - 1) % 3)
                ++res;
            if(pa != pb)
            {
                p[pa] = pb;
                d[pa] = d[b] - d[a] + 1;
            }
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}