bzoj1003物流运输 最短路+dp

这题是道最优性问题，故考虑动态规划。

动态规划的状态一般有两种设法：

1.直接设某阶段的最优值

2.某阶段某值的存在性。

此题采用第一种。

某时刻的最优值只有两种可能：

1.一直按照该时段的最短路跑（注意，是在该时段任何时候都存在的最短路）

2.从某时刻转换航线（只转换一次，其余部分属于已求出的最短路中的一部分）

所以我们只要求出每个时段的最短路，然后搞一搞就可以啦。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<queue>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int max_n=105;
 8 const int max_m=25;
 9 const int max_e=max_m*max_m*2;
10 const int INF=2e9;
11 
12 int n,m,k,e,x,y,z,d,p,a,b;
13 int tot,point[max_m],nxt[max_e],v[max_e],c[max_e];
14 int dis[max_m]; bool broken[max_m][max_n],vis[max_m],flag[max_m];
15 int f[max_n],cost[max_n][max_n];
16 queue <int> q;
17 
18 inline void addedge(int x,int y,int z)
19 {
20     ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
21     ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z;
22 }
23 inline int spfa()
24 {
25     memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); dis[1]=0;
26     memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[1]=true;
27     while (!q.empty()) q.pop(); q.push(1);
28 
29     while (!q.empty())
30     {
31         int now=q.front(); q.pop();
32         vis[now]=false;
33         for (int i=point[now];i;i=nxt[i])
34             if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i]&&!flag[v[i]])
35             {
36                 dis[v[i]]=dis[now]+c[i];
37                 if (!vis[v[i]])
38                 {
39                     vis[v[i]]=true;
40                     q.push(v[i]);
41                 }
42             }
43     }
44     return dis[m];
45 }
46 int main()
47 {
48     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
49     for (int i=1;i<=e;++i)
50     {
51         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
52         addedge(x,y,z);
53     }
54     scanf("%d",&d);
55     for (int i=1;i<=d;++i)
56     {
57         scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
58         for (int j=a;j<=b;++j) broken[p][j]=true;
59     }
60     for (int i=1;i<=n;++i)
61         for (int j=i;j<=n;++j)
62         {
63             memset(flag,0,sizeof(flag));
64             for (int k=1;k<=m;++k)
65                 for (int l=i;l<=j;++l)
66                     flag[k]|=broken[k][l];
67             cost[i][j]=spfa();
68         }
69     for (int i=1;i<=n;++i)
70         for (int j=i;j<=n;++j)
71             if (cost[i][j]<INF) cost[i][j]*=(j-i+1);
72     memset(f,0x7f,sizeof(f));
73     for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=cost[1][i];
74     for (int i=2;i<=n;++i)
75         for (int j=1;j<i;++j)
76             f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]+k);
77     printf("%d\n",f[n]);
78 }

 

posted @ 2017-11-25 15:14  Mnirvana  阅读(110)  评论(0)  编辑  收藏  举报