理解补码

先来理解模：

　　 模是至一个计量器系统的计数范围。

　　比如说：时钟可以看做是一个计量器，它的计量范围是 0-11, 它的模为12。

　　重点来了：

　　　　1  模是不能在计量器中表现出来的。

　　　　　　时钟只有0-11,12实际上是0, 也就是说模是计量器产生溢出的量。

　　　　2  任何有模的计量器，都可以化减法为加法。

　　　　　　时钟上从两点到四点，我们可以顺时针走两步，也可以逆时针走10步，在时钟这个模为12的系统里，+2和-10实际上是一样的。

在计算机中什么是补码？

　　补码实际上就是为了让计算机更加方便的计算减法，让减法变为加法的一种计算规则。

　　还是以上面的时钟为例，模为12, 如果我要计算 2 - 10，为了更加方便，我可以计算 2 + (-10的补码) 也就是 2 + 2 得出结果。

　　所以笼统的说： 负数的补码等于  (模 + 这个数) % 模, 而正数计算其补码在计算机中没有意义(我是这样理解的)

　　解释：上面的更加方便是怎么方便的呢？

　　　　 我们来用4位的补码数字来说明补码系统的数字表示方式，首位用来表示正负，余三位表示整数，也就是数值范围为 0 - 7, 模为8。

 　　　　假设我们要计算 3 - 1, 如果我们用3 + (-1的补码) 方式计算，也就是 3 + 7

    0 0 1 1  (3)
 +  1 1 1 1  (-1的补码也就是7)
 ------------
  1 0 0 1 0  (2)

　　　　看，由于我们最大的位数是4, 也就是10010中的首位1已经溢出了，所以实际上我们获得的数是0010也就是2，我们使用加法电路就可以处理有负数的加法，不需另外处理减法的电路了。

另外，关于原码，反码，补码的历程可以看一下：

　　https://www.zhihu.com/question/20159860

　　http://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html