MATLAB 基础语法

MATLAB 基础语法

started at 2026/2/11

matlab像是简单版的C语言

一、矩阵和数组

1.数组创建

使用逗号或空格分隔各个元素，如果要创建包含多行的矩阵，可以使用分割各行，也可以直接换行。

a=[1 2 3 4]
b=[1 3 5;2 4 6;7 8 10]
//较大的矩阵可以分成若干行输入，以回车键代替分号。
c=[1 3 5
   2 4 6
   7 8 10]

矩阵的元素可以是matlab表达式，例如：

X=[-1.3 sqrt(3) (1+2+3)*4/5]
//结果为 x= -1.300 1.732 4.800

可以像数组一样用下标取出元素：

B=X(3) //B=4.8000

矩阵拼接：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
A=[A;[10,11,12]]
/*
结果：A=1 2 3
	   4 5 6
	   7 8 9
	   10 11 12
*/

可以使用冒号从大矩阵中提取小矩阵

B=A(1:3,:)
/*
结果：B=1 2 3
	   4 5 6
	   7 8 9
*/

2.矩阵运算

矩阵转置

A=[ 1，2，3；4，5，6；7，8，9 ]
B=A'
//如果Z是一个复矩阵，那么Z'就是它的复共轭转置

矩阵加减乘

一个标量和矩阵相乘相当于该标量乘矩阵中的所有元素

C=A+B
C=A*B
C=2*A*B

矩阵除法

A\B 相当于 inv(A)*b

A/B 相当于 A*inv(B)

矩阵的乘方

标量：数值×单位

矩阵乘方的表示法是 A^N 。

如果 N 是一个标量，A 是一个方阵，那么 A^N 表示 A 矩阵的 N 次方。如果N 是大于1的整数，则 A^ N 表示 A 矩阵重复相乘 N -1 次。

3.数组运算

数组的乘法

数组的乘法用 .* 表示。如果A 与B 具有相同的维数，那么A.*B 表示这样 一个数组，其元素分别是A 与B 两数组对应元素之积。

X=[1 2 3];
Y=[4 5 6];
Z=X.*Y //Z=4 10 18 
Z=X.\Y //Z= 4.0000 2.5000 2.0000
Z=X./Y //Z=0.2500 0.4000 0.5000

数组的乘方

符号 .^ 表示数组的乘方。

Z=X.^Y //Z=1 32 729
Z=X.^2 //Z=1 4 9

二、语句与变量

变量的正常赋值方式是 变量=表达式，可以简写为 表达式

1900/81 //结果：ans=23.4568
a=1900/81 //结果：a=23.4568

一个语句一般以回车键表示终止。

如果语句的最后一个字符是分号 “；”，则执行后的结果将不被显示，但语句照常完成。若最后一个字 符为逗号“，”或无任何字符，则结果将进行显示。

如果表达式很复杂，一行写不完，可以使用两重或者多重省略号“....”后紧跟回车键表明下一行是该行的续行。例如：

S=1-1/2+1/3_1/4....
+1/5;

• 注意：
  1. matlab的变量和函数，名字第一个字符必须是字母，后跟任意个字母或数字，但系统只计前19个字符。
  2. matlab对字体很敏感，一般都区分大小写，所以 a 和 A 是两个不同的变量。所有函数名必须小写，inv(A) 表示求矩阵A的逆矩阵，但 INV(A) 将代表一个未定义的函数。
  3. pi 表示 $\pi $
  4. inf 表示无穷 \(\infty\)
  5. NaN 是一个与 inf 有关的而又有不同性质的数，它表示不定数“NOT A NUMBER”
  6. 键入whos ，可以显示当前变量的详细信息

三、复数和复数矩阵

matlab允许使用复数，但要输入复数必须要先建立一个复数基。可以这样写：

i=sqrt(-1)
j=sqrt(-1)

建立完复数之后，就可以使用这样的方式输入：

Z=3+4i

复数矩阵，有两种表示方法：

A=[1 2;3 4]+i*[5 6;7 8]
B=[1+5*i 2+6*i;3+7*i 4+8*i]

四、输入输出

输出格式

format short 
format long  

help 工具包

help inv

清除状态空间

使用clear命令

退出和保存工作空间

退出：quit/exit

保存工作空间

save 文件名.mat

五、向量

向量的生成以及冒号在Matlab中的应用

使用向量可以很容易产生一个表格

Y=10:-2:0 //Y=[10 8 6 4 2 0]
//起点：步长：终点
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A(2:3,3)//ans=6 9，取第二行、第三行的第三个数
A(:,2)//ans=2 5 8,单独使用冒号表示所有行or列
A(2:3,:)//ans=4 5 6; 7 8 9 ，

常用矩阵指令

eye(n,m) ：生成 n×m 的单位矩阵

eye(2,3) //ans=1 0 0;0 1 0
eye(3,3) //ans=1 0 0;0 1 0;0 0 1

zeros(n,m)：生成 n×m 的零矩阵

zeros(3,3)//ans=0 0 0;0 0 0;0 0 0

ones(n,m)：生成 n×m 的1矩阵

ones(2,3)//ans=1 1 1;1 1 1

diag([a1,a2,...,an])：生成以 a1,a2,...,an为对角元的对角矩阵

diag([1,2,3])//ans=1 0 0;0 2 0;0 0 3

size(A)：检查矩阵A的维数

A=[1 2 3;4 5 6]
size(A)//ans=2 3

length(A)：检查矩阵A的长度

A=[1 2 3 4 5 6]
length(A)//ans=6

六、信号处理与多项式

在Matlab中，多项式是按降幂顺序排列的稀疏组成的行向量表示的。

信号处理需要使用的函数

绘图