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摘要： 整数划分的核心思想 1. 问题本质 把整数 \(m\) 分成 \(n\) 个数，顺序无关。比如把 5 分成 2 个数： \(1+4\)、\(2+3\) 算两种不同方案 但 \(1+4\) 和 \(4+1\) 算同一种方案 2. 如何避免重复计数？ 既然顺序无关，我们就强制规定一个顺序，比如非递减： 阅读全文

摘要： 线性基是线性代数中“极大线性无关组”概念在算法竞赛中的应用。它主要用于处理异或（XOR）运算下的线性空间问题。 在异或运算下，一个数集可以“张成”一个向量空间。线性基就是这个空间的一组“基底”，具有以下特性： 线性基内的任意非空子集的异或和不为 \(0\)（线性无关） 原集合中的任意元素都可以由线性 阅读全文