斜率优化DP

对于 \(i\) 有单调性的放在 \(k\),对于j有单调性的放在 \(x\),其他与 \(j\)有关的放在 \(y\)。

决策点横坐标为 \(x\),竖坐标为 \(y\),然后 \(j\) 固定时 \(x\) 和 \(y\) 都是固定的,斜率也是固定的,所以 \(b\) 的大小直接反映答案大小,所以要尽量靠近斜率相同的直线,这样 \(b\) 最小,那显然与 \(i\) 有关的都在 \(b\) 里面,根据 \(b\) 来搞\(i\) 有关的东西就行。

那就维护一个凸包就好。

要注意,如果 \(k\) 不保证单调的话,要使用二分的办法,为了解决精度问题,我们最好把除法转成乘法来做。

posted @ 2025-10-14 09:01  MistyPost  阅读(18)  评论(0)    收藏  举报