斜率优化DP

对于 \(i\) 有单调性的放在 \(k\),对于j有单调性的放在 \(x\),其他与 \(j\)有关的放在 \(y\)

决策点横坐标为 \(x\),竖坐标为 \(y\),然后 \(j\) 固定时 \(x\)\(y\) 都是固定的,斜率也是固定的,所以 \(b\) 的大小直接反映答案大小,所以要尽量靠近斜率相同的直线,这样 \(b\) 最小,那显然与 \(i\) 有关的都在 \(b\) 里面,根据 \(b\) 来搞\(i\) 有关的东西就行。

那就维护一个凸包就好。

要注意,如果 \(k\) 不保证单调的话,要使用二分的办法,为了解决精度问题,我们最好把除法转成乘法来做。

posted @ 2025-10-14 09:01  MistyPost  阅读(7)  评论(0)    收藏  举报