AC自动机总结

大工程啊，先放个视频理解一下吧。

从视频里可以看出，这是一个可以实现多个字符串匹配的算法，复杂度大约为每次 \(O(n)\) 。

首先，我们做出一个 Trie (字典树)，然后在树上连边。

视频中的虚线就是虚边，\(fail[i]\) 指已经匹配到了点 i ，然后失配，可以直接到的点。

就拿视频中的例子来说：（把5，6之间的字符改为P）

显然，当我们匹配 his 时，我们会走到5，然后失配，这时候通过虚边跳到7，就可以匹配到 is 了。

每个单词结尾时在点上打个标记，就可以统计了。

接下来比较重要的就是，怎么找出虚点？

首先，一个点的虚点肯定是和这个点所对应的字符相同。

所以，我们找一个点的虚点，只需要找到其父亲对应的虚电的儿子即可，非常简单。