图结构练习——最小生成树

图结构练习——最小生成树

 

Time Limit: 1000MS Memory limit: 65536K

题目描述

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

输入

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

输出

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

示例输入

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

示例输出

2
0

提示

 

来源

 赵利强

示例程序

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define inf 10000000

int vis[102];
int map[102][102],dis[102],k;
int  n,m;

void prim(int n)
{
    int i,j,p;
    k=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));//标记是否被访问的数组，并初始化
    for(i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=map[1][i];//dis[]保存到最小生成树的最短距离
    vis[1]=1;//标记1顶点已加入最小生成树
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        int min=inf;//保存最短距离
        p=0;//p用来寻找一个未被加入生成树的点，满足它到生成树的距离最短
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < min)
            {
                min = dis[j];
                p=j;
            }
        }
        k+=min;//权值加上最短距离
        vis[p]=1;//标记已加入最小生成树集合
        for(j=1;j<=n;j++)//松弛，因p的加入，其他点到最小生成树的距离可能减小
        {
            if(!vis[j] && dis[j] > map[p][j])
                dis[j]=map[p][j];
        }
    }
    printf("%d\n",k);
}

int main()
{
    int i,j,n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(m<n-1)
            printf("0\n");
        else
            for(i=1;i<=n;i++)//初始化map数组
            {
                for(j=i;j<=n;j++)
                {
                    if(i==j)
                        map[i][j]=0;
                    else
                        map[i][j]=map[j][i]=inf;
                }
            }
        int a,b,c;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(c < map[a][b])
                map[a][b]=map[b][a]=c;//保存图
        }
        prim(n);
    }
    return 0;
}