POJ 1088 滑雪 (记忆化搜索)

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int map[101][101],R,C;
int step[101][101];//step[i][j]代表当前坐标(i,j)所能达到的最大距离,不包含自己本身
int der[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//上下左右四个方向
bool ok(int x,int y)
{
    if(x>=1&&x<=R&&y>=1&&y<=C)return true;
    else return false;
}
int DFS(int x,int y)
{
    if(step[x][y]!=0)return step[x][y];//已经搜索过的就直接返回其值
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int x1=x+der[i][0];
        int y1=y+der[i][1];
        if(ok(x1,y1)==true&&map[x1][y1]<map[x][y])
        {
            int temp=DFS(x1,y1)+1;
            if(step[x][y]<temp)//四个方向取最大值
                step[x][y]=temp;
        }
    }
    return step[x][y];
}
int main()
{
    cin>>R>>C;
    for(int i=1;i<=R;i++)
        for(int j=1;j<=C;j++)
        cin>>map[i][j];
    memset(step,0,sizeof(step));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=R;i++)
        for(int j=1;j<=C;j++)
        {
            step[i][j]=DFS(i,j);
            if(ans<step[i][j])
                ans=step[i][j];
        }
    cout<<ans+1<<endl;//本身算是序列中的第一个,所以要加1
    return 0;
}