【luogu P2661 信息传递】 题解

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2661#sub

一种利用并查集求最小环的做法：

对于每个同学看作一个点，每次信息传递是一条有向边，当出现最小环的时候就是所求游戏轮数。

那么我们在并查集上进行一些改动，用dep数组来保存路径的长度，即轮数。

如果有两个点的父节点相同，即组成了一个环。

注意的是要开一个last变量记录父节点（不记录就会在递归中被更新）。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 200001;
int fa[maxn], dep[maxn], n, ans = 0x7fffffff;
int find(int x)
{
    if(fa[x]!=x)
    {
        int last = fa[x];
        fa[x] = find(fa[x]);
        dep[x] += dep[last];
    }
    return fa[x];
}
void check(int a,int b)
{
    int x = find(a);
    int y = find(b);
    if(x!=y){fa[x] = y;    dep[a] = dep[b]+1;}
    else ans = min(dep[a]+dep[b]+1,ans);
    return;
}
int main()
{    
    int a; 
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        check(i,a);
    }    
    printf("%d",ans);
}