【luogu P1004 方格取数】 题解

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1004

标准的DP，不明白为什么有普及+提高的难度

四维DP[i][j][k][l] 表示第一遍走到i,j格子，第二遍走到k,l格子

状态转移方程：max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]

每走一步要加上当前格子的数g[i][j]+g[k][l]

注意如果 当i==k&&j==l的时候也就是说两个格子是一起的话只能取一个数，所以特判一下再减去一个格子的数就OK

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, dp[11][11][11][11], g[11][11];
int main()
{
    int x, y, z;
    scanf("%d",&n);
    while(1)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        if(x == 0 && y == 0 && z == 0)
        break;
        g[x][y] = z;    
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            for(int k = 1; k <= n; k++)
                for(int l = 1; l <= n; l++)
                {
                 dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1]),max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]))+g[i][j]+g[k][l];                    
                 if(i==k&&l==j) dp[i][j][k][l]-=g[i][j];
                }
    printf("%d",dp[n][n][n][n]);            
}