[学习笔记]LGV引理

参考文献:
https://www.cnblogs.com/youth518/p/13806986.html

https://www.luogu.com.cn/blog/Wankupi/LGV-lemma

 

问题:

给定DAG,n个点作为起点,n个点作为终点

求多少种连接n个起点和n个终点的路径方案,使得这n条路径两两没有公共点

一般情况下,n<=300

方法就是求一个矩阵的行列式:(来源:https://www.luogu.com.cn/blog/Wankupi/LGV-lemma)

 

 这个矩阵M的行列式即为所求。

得到的其实应该是所有合法情况下,$w(p)$的乘积的和。对于单纯的计数方案数来讲,令所有的$w_e$为1即可。

 

例题:

1.模板:https://www.luogu.com.cn/problem/P6657

2.牛客多校:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11260/C

posted @ 2021-08-27 10:27  *Miracle*  阅读(106)  评论(0编辑  收藏  举报