CF1137F Matches Are Not a Child's Play
CF1137F Matches Are Not a Child's Play
trick题目
考虑变成有根树，把最后删除的点当做根
就是n了
发现，up操作就是换根！
如果不换根？
直接求出序列查询即可
换根？
那么，新根y是最大值，原根x是次大值，
那么一定是把其他的点都直接删掉，最后剩下(x,y)路径的点，从x一路删到y
发现对于其他点删除的相对顺序不变
我们给(x,y)的路径打一个时间戳mx+1也就是当前最大权值+1
开始i的时间戳就是i的初始排名
那么一个点u的排名一定就是：
时间戳小于u的个数+u子树内时间戳和u一样的数
后者一定是一段连接u的链
并且我们发现，同一个时间戳一定连成的一个链，不会断开
这其实就是access！，再修改颜色
LCT进行换根，树状数组维护时间戳为x的数的个数
access换颜色的时候打标记，并且更新树状数组
注意rotate是nrt(y)
#include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define fi first #define se second #define mk(a,b) make_pair(a,b) #define numb (ch^'0') #define pb push_back #define solid const auto & #define enter cout<<endl #define pii pair<int,int> using namespace std; typedef long long ll; template<class T>il void rd(T &x){ char ch;x=0;bool fl=false; while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true); for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb); (fl==true)&&(x=-x); } template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');} template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');} template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('\n');} namespace Miracle{ const int N=200000+5; int n,m; int lim; struct edge{ int nxt,to; }e[2*N]; int hd[N],cnt; priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q; void link(int x,int y){ e[++cnt].nxt=hd[x]; e[cnt].to=y; hd[x]=cnt; } int f[2*N]; void add(int x,int c){ for(;x<=lim;x+=x&(-x)) f[x]+=c; } int query(int x){ int ret=0; for(;x;x-=x&(-x)) ret+=f[x]; return ret; } struct node{ int ch[2],fa; int rev,tim; int tag; int sz; void op(){ cout<<" ch[0] "<<ch[0]<<" ch[1] "<<ch[1]<<" fa "<<fa<<endl; } }t[N]; int du[N]; void dfs(int x,int fa){ t[x].sz=1; for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ int y=e[i].to; if(y==fa) continue; t[y].fa=x; dfs(y,x); } } #define ls t[x].ch[0] #define rs t[x].ch[1] bool nrt(int x){ return (t[t[x].fa].ch[0]==x||t[t[x].fa].ch[1]==x); } void pushup(int x){ if(x) t[x].sz=t[ls].sz+t[rs].sz+1; } void tag(int x,int c){ t[x].tag=c; t[x].tim=c; } void rev(int x){ t[x].rev^=1; swap(ls,rs); } void pushdown(int x){ if(t[x].rev){ rev(ls);rev(rs); t[x].rev=0; } if(t[x].tag){ tag(ls,t[x].tag);tag(rs,t[x].tag); t[x].tag=0; } } void rotate(int x){ int y=t[x].fa,d=t[y].ch[1]==x; t[t[y].ch[d]=t[x].ch[!d]].fa=y; if(nrt(y)) t[t[x].fa=t[y].fa].ch[t[t[y].fa].ch[1]==y]=x; else t[x].fa=t[y].fa; t[t[x].ch[!d]=y].fa=x; pushup(y); } int sta[N]; void splay(int x){ int y=x,z=0; sta[++z]=y; while(nrt(y)) y=t[y].fa,sta[++z]=y; while(z) pushdown(sta[z--]); while(nrt(x)){ y=t[x].fa,z=t[y].fa; if(nrt(y)){ rotate((t[y].ch[0]==x)==(t[z].ch[0]==y)?y:x); } rotate(x); } pushup(x); } void access(int x,int c){ for(reg y=0;x;y=x,x=t[x].fa){ splay(x); add(t[x].tim,-t[ls].sz-1); add(c,t[ls].sz+1); t[x].ch[1]=y; tag(x,c); pushup(x); } } void makert(int x,int c){ access(x,c);splay(x);rev(x); } int rk(int x){ splay(x); int ret=t[rs].sz+query(t[x].tim-1)+1; return ret; } int main(){ rd(n);rd(m); lim=n+m; int x,y; int rt=n; for(reg i=1;i<n;++i){ rd(x);rd(y); ++du[x];++du[y]; link(x,y);link(y,x); } for(reg i=1;i<=n;++i) if(du[i]==1) q.push(i); int df=0; while(!q.empty()){ int x=q.top();q.pop(); t[x].tim=++df; add(df,1); for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ int y=e[i].to; if(du[y]>1){ --du[y]; if(du[y]==1) q.push(y); } } } dfs(rt,0); char s[233]; while(m--){ scanf("%s",s+1); if(s[1]=='u'){ ++df; rd(x); makert(x,df); }else if(s[1]=='w'){ rd(x);printf("%d\n",rk(x)); }else{ rd(x);rd(y); int A=rk(x),B=rk(y); printf("%d\n",A<B?x:y); } } return 0; } } signed main(){ Miracle::main(); return 0; } /* Author: *Miracle* */
考虑提出来根，然后就是换根
考虑换根对路径(x,y)的影响，发现时间戳很合适！
然后LCTaccess
