IOI2018题解
只有部分题解
练习赛
T2
自然还是要简单考虑了
0~n-1的排列，考虑相对的大小
我们先考虑对于前三个：a,b,c
询问a,b,询问b,c，再询问a,b,c
发现，如果三个知道两个，那么第三个可以唯一确定
所以分情况讨论一下：
1.a>b，不妨钦定a=n-1，然后得到a,b,c的值，再询问(c,d),(b,c,d)。。。就可以得到所有的值
2.a<b，不妨钦定a=0，然后得到a,b,c的值，再询问(c,d),(b,c,d)。。。就可以得到所有的值
这里，由于a的值是钦定的，可能得到某个值是负数或者是大于n-1的，那么可以整体上下平移，得到最后的序列
最后的序列中，只要满足0在n-1左边，并且是一个0~n-1的排列，那么就是答案（显然只有一个）
T3
可以说是经典的冒泡排序问题！
自然要抓住本质
我们考虑对于一个ai,它归位的次数就是它前面比它大的数的个数f[i]
证明：前面比它大的数，一次最多沉底一个，然而对于自己往后沉，在后面的bi前比bi小的数那里会考虑到的
所以就是max(f[i])
修改怎么办？
树套树！
两个logn成功T飞
发现，如果i<j并且ai>aj，那么f[i]一定小于f[j]，这样的i是没有用的
把刚才的定义变一下：
然后动态开点权值线段树维护即可（离线离散化也可以不动态开点）
T4
更优用bfs O(n^2)判断（反正提交答案）
Day1
T1
首先，首字母只有一次
询问AB，如果长度>=1，就是A或者B，再问一次。否则是X或者Y，再问一次。——2次
后面怎么办？
这个长度不超过4n有点意思
首先一定要满足前缀是S，所以确定的前i-1位必须都有
看来要复制4份，不妨首字母是A
暴力枚举下一个：[A....BX][A....BY][A.....BB][A....X]
由于首字母只有一次，得到的一定是四个子串的最大匹配长度
如果多了2，就是B；多了1，就是X；不变，就是Y
1次确定一位。
最后一个，需要2次确定，尝试X，再尝试Y。
总共：2+(n-2)+2=n+2次
T2
贴课件：
（这个暂时不懂怎么找那H+W个矩形）
联通块的转化，然后利用点数-边数最少是1，所以维护最小值和最小值个数即可
联通块的转化很神仙啊
启示我们，对于一些不好处理的东西，我们提取特征值记录
这里还利用了最小是1,而1恰好是合法的这一个trick
具体实现的话：
每次把原来的贡献减掉，新来的再加上
T3
kruscal重构树石锤了
把边权看成min(idx,idy)（最大生成树）或者max(idx,idy)（最小生成树）
就是判断两个kruscal重构树对应的子树，有没有交点即可
考虑把每个端点看成二维平面上的一个点，横坐标是第一个重构树的位置编号，纵坐标是第二个重构树位置的编号
有无交点，就是统计(l1,l2,r1,r2)这个矩形中有没有点
二维数点问题
离线扫描线+树状数组解决
（ps：强制在线的话可以用主席树）
代码：
#include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define numb (ch^'0') using namespace std; typedef long long ll; il void rd(int &x){ char ch;x=0;bool fl=false; while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true); for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb); (fl==true)&&(x=-x); } namespace Miracle{ const int M=400000+5; const int N=400000+5; const int inf=0x3f3f3f3f; int n,m,Q; struct edge{ int x,y; int val; }b[M]; bool cmp0(edge a,edge b){ return a.val<b.val; } bool cmp1(edge a,edge b){ return a.val>b.val; } int fafa[2*N]; struct kruskal{ struct node{ int nxt,to; }e[2*N]; int hd[2*N],cnt; int fin(int x){ return fafa[x]==x?x:fafa[x]=fin(fafa[x]); } void add(int x,int y){ e[++cnt].nxt=hd[x]; e[cnt].to=y; hd[x]=cnt; } int tot; void build(int typ){ for(reg i=1;i<=n;++i){ if(typ) val[i]=inf; else val[i]=-inf; } tot=n; for(reg i=1;i<=m;++i){ int k1=fin(b[i].x),k2=fin(b[i].y); // cout<<" edge "<<b[i].x<<" "<<b[i].y<<" :: "<<k1<<" "<<k2<<endl; if(k1!=k2){ ++tot; fafa[tot]=tot; fafa[k1]=tot; fafa[k2]=tot; val[tot]=b[i].val; add(tot,k1); add(tot,k2); } } } int l[N],r[N]; int val[N]; int fa[N][20]; int df; void dfs(int x){ // cout<<" xx "<<x<<endl; int son=0; r[x]=-inf;l[x]=inf; for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ int y=e[i].to; ++son; dfs(y); fa[y][0]=x; r[x]=max(r[x],r[y]); l[x]=min(l[x],l[y]); } if(!son){ l[x]=r[x]=++df; } } void pre(){ dfs(tot); for(reg j=1;j<=19;++j){ for(reg i=1;i<=tot;++i){ fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; } } } int fin(int x,int lim,int typ){//beizeng go val int p=x; if(!typ){//go <=lim for(reg j=19;j>=0;--j){ if(fa[p][j]){ if(val[fa[p][j]]<=lim) p=fa[p][j]; } } return p; }else{//go >=lim for(reg j=19;j>=0;--j){ if(fa[p][j]){ if(val[fa[p][j]]>=lim) p=fa[p][j]; } } return p; } } }kt[2];//0:min tree;1:max tree; int num; struct po{ int x,y; bool friend operator <(po a,po b){ return a.x<b.x; } }p[N]; int ans[N]; int tot; struct que{ int id,x,typ,y1,y2; bool friend operator <(que a,que b){ return a.x<b.x; } }q[N*2]; struct binarytree{ int f[N]; void upda(int x){ for(;x<=n;x+=x&(-x)) f[x]++; } int query(int x){ int ret=0; for(;x;x-=x&(-x)) ret+=f[x]; return ret; } }t; int main(){ rd(n);rd(m);rd(Q); for(reg i=1;i<=m;++i){ rd(b[i].x);rd(b[i].y); ++b[i].x;++b[i].y;//warning!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! b[i].val=max(b[i].x,b[i].y); } sort(b+1,b+m+1,cmp0); for(reg i=1;i<=2*n;++i){ fafa[i]=i; } kt[0].build(0); kt[0].pre(); // cout<<" after build small "<<endl; for(reg i=1;i<=m;++i){ b[i].val=min(b[i].x,b[i].y); } sort(b+1,b+m+1,cmp1); for(reg i=1;i<=2*n;++i){ fafa[i]=i; } kt[1].build(1); kt[1].pre(); int st,nd,L,R; for(reg i=1;i<=Q;++i){ rd(st);rd(nd);rd(L);rd(R); ++L;++R; ++st;++nd;//warning!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! int ptr=kt[1].fin(st,L,1); q[++tot].id=i; q[tot].y1=kt[1].l[ptr]; q[tot].y2=kt[1].r[ptr]; q[++tot].id=i; q[tot].y1=kt[1].l[ptr]; q[tot].y2=kt[1].r[ptr]; ptr=kt[0].fin(nd,R,0); q[tot-1].x=kt[0].l[ptr]-1; q[tot].x=kt[0].r[ptr]; q[tot-1].typ=-1; q[tot].typ=1; } sort(q+1,q+tot+1); for(reg i=1;i<=n;++i){ p[i].x=kt[0].l[i]; p[i].y=kt[1].l[i]; } sort(p+1,p+n+1); int ptp=1,ptq=1; for(reg i=1;i<=n;++i){ while(ptp<=n&&p[ptp].x<i) ++ptp; if(p[ptp].x==i){ while(ptp<=n&&p[ptp].x==i){ t.upda(p[ptp].y); ++ptp; } } while(ptq<=tot&&q[ptq].x<i) ++ptq; if(q[ptq].x==i){ while(ptq<=tot&&q[ptq].x==i){ ans[q[ptq].id]+=q[ptq].typ*(t.query(q[ptq].y2)-t.query(q[ptq].y1-1)); ++ptq; } } } for(reg i=1;i<=Q;++i){ puts(ans[i]?"1":"0"); } return 0; } } signed main(){ Miracle::main(); return 0; } /* Author: *Miracle* Date: 2019/2/10 15:50:00 */
