07 2018 档案
摘要：哈夫曼树处理这样的一种问题： 给出一棵n个叶子的k叉树，每个叶子有一个权值wi，要求最小化∑wi*di di表示，第i个叶子节点到根节点的距离。（一般是边数） 处理方法比较固定。 贪心的思路：我们让权值较大的叶子节点 的深度越小越好。 建立一个小根堆。 1.插入n个叶子的权值。 2.每次取出最小的k
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摘要：概率： 1.一件事情发生的理论可能性。 2.∑pi=1 数学期望： 1.一件事情（随机变量）的取值结果和概率乘积的总和。 2.E(x)=∑pi*xi （期望定义） 3.E(ax+by)=aE(x)+bE(y) （期望的线性性质） 4.E(x*y)=E(x)*E(y)（x，y独立时一定成立） 例题1：
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摘要：题目描述： 有n种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。 现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花
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摘要：[HAOI2008] 糖果传递 有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。 求使所有人获得均等糖果的最小代价。 第一行一个正整数n<=1'000'000，表示小朋友的个数． 接下来n行，每行一个整数ai，表示第i个小朋友得到的糖果的颗数． 其实
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摘要：题意： 给定一个n，询问有多少种1~n的排列，使得对于任意的一个位置上的数i，相邻位置上的数都比它大，或者都比它小。（两边位置只有一个相邻的位置） 题解： 这个题目实际上是POJ1037 的简单版。lyd书上有，还看过，做过，但是就tmd忘了（或者根本没有理解） （看到的第一反应就是这个题目，但是立
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摘要：Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 530 Solved: 172[Submit][Status] Description Mary在她的生日礼物中有一些积木。那些积木都是相同大小的立方体。每个积木上面都有一个数。Mary用他的所有积木垒了一
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摘要：树链剖分： 树上操作并不能实现一段链的直接更新。 树链剖分就解决了这个问题。 本质上是树形到线性的转化。 通过子树，重链是一个连续的dfn区间的优秀性质，可以在dfn序列上进行操作，达到在树上操作的目的。 通常和线段树结合。 板子：以前写的。 树链剖分 例题： 1.遥远的国度 题目大意： 给定一棵有
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摘要：链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3536 题意： 定义n个数为幸运数字，一共有n批人，设第i批人有x个，则它们会依次取走余下的x的倍数中最小的x个，问哪些人去走了幸运数字 题解： 考虑暴力吧。 枚举每一天，从第一个能买的开始买。对于相同的顾客数量，
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摘要：n个矩形，可以重叠，求面积并。 n<=100： 暴力模拟扫描线。模拟赛大水题。(n^2) 甚至网上一种“分块”：分成n^2块，每一块看是否属于一个矩形。 甚至这个题就可以这么做。 n<=100000 这就要到扫描线了。 之前一直不会。 不好处理的地方在于：不知道区间被覆盖怎么计算。。。。 像sum区
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摘要：题意： 小 Q 是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个 N×N 黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作： 行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色） 列交换操作：选择矩阵的任意两列
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摘要：题意： Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。 对于100%的数据，0<N<=2^32 题解： （网上全部都是欧拉函数解法（甚至还有莫比乌斯反演？？）） 像我这种蒟蒻就真的想不到了。 我就用
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摘要：左偏树： 左偏树(Leftist Tree)是一种可并堆的实现。左偏树是一棵二叉树，它的节点除了和二叉树的节点一样具有键值外，还有一个属性距离(dist)。距离指的是这个点到某个叶子结点的最短距离[性质1]节点的左子节点的距离不小于右子节点的距离。[性质2] 节点的距离等于它的右子节点的距离加1。(
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摘要：主席树： （不要管名字） 我们有的时候，会遇到很多种情况，对于每一种情况，都需要通过线段树的操作实现。 碰巧的是，相邻两种情况下的线段树的差异不大。（总体的差异次数是O(N)级别的，均摊就是O(常数)的了） 显然的是，我们不能对于每种情况都建造一棵线段树。n^n 空间直接MLE无疑。 救命稻草是：发
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摘要：题意： 求第k大的，不是任意完全平方数（除了1）整数倍的数。 求第k大的不含有完全平方数因子的数。 T<=50组询问，K<=1e9 题解： 考虑完全平方数的倍数，就直接考虑质数的平方数的倍数就好。 第k大直接求不好求。也不能循环判断。 因为大小是单调的（废话），所以可以二分。 对于mid，可以用所有
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摘要：决策单调性： 对于一些dp方程，经过一系列的猜想和证明，可以得出，所有取的最优解的转移点（即决策点）位置是单调递增的。 即：假设f[i]=min(f[j]+b[j]) (j<i) 并且，对于任意f[i]的决策点g[i]，总有f[i+1]的决策点g[i+1]>=g[i](或者<=g[i]) 那么，这个
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摘要：题目转化：将2~n的数分成两组，可以不选，使得这两组没有公共的质因子。求方案数。 选择了一个数，相当于选择了它的所有质因子。 30分： 发现，n<=30的时候，涉及到的质因子也就10个。2,3,5,7,11,13,19,23,29 直接状压。f[i][A][B] 前i个数，第一个人的质因子选择状态A
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摘要：bitset 解法 一、思路很简单： 首先，找>=3个和找3个没区别。题目大雾。 一个权值bool数组，当这一位是a时，把a这一位设成1， 查询以a位置为中心的，以n或者1为边界的对称区域是否是回文的。 如果是，说明，可以所有和a等差的项都在前面出现了。 反之不是，就说明有一组的一项在前面出现了，而
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摘要：参考： [学习笔记]线性基 线性基学习笔记 线性基（linear basis？？） 介绍： 基：在线性代数中，基（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向
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摘要：大步小步走算法处理这样的问题： A^x = B (mod C) 求满足条件的最小的x（可能无解） 其中，A/B/C都可以是很大的数（long long以内） 先分类考虑一下： 当(A,C)==1 即A、C互质的时候， 叫他BSGS： A一定存在mod C意义下的逆元，所以，A^k也存在。 注意到，A
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摘要：前言: 中国剩余定理又名孙子定理。因孙子二字歧义，常以段子形式广泛流传。 中国剩余定理并不是很好理解，我也理解了很多次。 CRT 中国剩余定理 中国剩余定理，就是一个解同余方程组的算法。 求满足n个条件的最小的x。 看起来很麻烦。 先找一个特殊情况：$m_1,m_2,...m_n$两两互质。 这个时
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摘要：推荐：https://www.zybuluo.com/samzhang/note/541890 扩展欧几里得，就是求出来ax+by=gcd(x,y)的x，y 为什么有解？ 根据裴蜀定理，存在u，v使得au+bv=gcd(x,y) 证明： 这里面，c,e，就是所谓的u，v 对于ax+by=gcd(a,
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摘要：今天来玩玩筛 英文：Sieve 有什么筛？ 这里介绍：素数筛，欧拉筛，约数个数筛，约数和筛 为什么要用筛？ 顾名思义，筛就是要漏掉没用的，留下有用的。最终筛出来1~n的数的一些信息。 为什么要用线性筛？ 考虑最基础的线性筛素数，是O(n)的。 而一般的做法是： 1.对于每个m暴力枚举1~sqrt(m
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