[递推/DP/玄学]1196踩方格 思路解析
【题目描述】
有一个方格矩阵,矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设:
a、每走一步时,只能从当前方格移动一格,走到某个相邻的方格上;
b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次;
c、只能向北、东、西三个方向走;
请问:如果允许在方格矩阵上走n步,共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案。
【输入】
允许在方格上行走的步数n(n≤20)。
【输出】
计算出的方案数量。
【输入样例】
2
【输出样例】
7
【思路解析】
这题就是玄学,一开始除了深搜想不出什么方法,因为我就是个菜比左右左右的太烦人了 。
看了别人的方法后,发现简直不要太巧妙。
如果用up[ ],l[ ]和r[ ]分别代表最后一步是向上走,向左走和向右走,
由题意可知 [最后一步向左走] 是不能由上一个 [最后一步向右走] 的状态推来的,反之亦然。
则有
up[i]=up[i-1]+l[i-1]+r[i-1]
l[i]=up[i-1]+l[i-1]
r[i]=up[i-1]+r[i-1]
初始值up[0]=1或up[1]=1、l[1]=1、r[1]=1
结束了!!!
posted on 2018-10-21 20:56 Miniweasel 阅读(527) 评论(1) 编辑 收藏 举报