算法随想Day1【数组】| LC704-二分查找、LC27-移除元素

LC704. 二分查找

二分法编码时的难点，在于对数组边界问题的处理上。处理该问题的思想有两种，这两者的区别是基于数学里区间的概念去解释的。

对于区间，[1,1]的取值是合理的，而[1,1)是不合理的。

左闭右闭写法：

因为[1,1]是合理的，所以left是可以等于right的，而且在更新索引下标index时，对于左边界或右边界的更新，是不能包含上一轮比较中已经被包含的数据的。

////左闭右闭思想
int size = nums.size() - 1;
right = size;
while (left <= right)
{
	index = (left + right) >> 1;
	if (target == nums[index])
	{
		return index;
	}
	else if (nums[index] > target)
	{
        right = index - 1;
	}
	else
	{
        left = index + 1;
	}
}

左闭右开写法：

////左闭右开思想
int size = nums.size();
right = size;
while (left < right)
{
    index = (left + right) >> 1;
    if (target == nums[index])
    {
        return index;
    }
    else if (nums[index] > target)
    {
        right = index - 1;
    }
    else
    {
        left = index + 1;
    }
}

后面根据题友的提示，(left + right) >> 1这样的写法不是一个好习惯，可能会导致加法溢出，应改为(right - left) >> 1 + left

LC27. 删除元素

想到了用双指针，但自己想问题太过复杂了，而且复杂的写法会导致很多特殊的情况没有考虑到，自感觉还是刷题比较少，继续加油。

注意点：

left第一次匹配val后，后面的非val值都要向左边移动。为了实现这点，在if (nums[left] != val)这个判断下，总是有nums[left] = nums[right]赋值。即使可能在还未匹配val之前有做无用赋值的工作，但保证了代码的通用性。
开始使用 while (left < size)或者 while (right < size)做最外层的循环判断都不正确，前者可能会导致right向右移动越界，后者会导致left还没索引完vector全部元素，right就已经到达右边界了，从而可能导致val_count偏小的情况。最好的方法就是对数组索引做边界判断处理。

int removeElement(vector<int>& nums, int val)
{
    int left = 0, right = 0;
    int val_count = 0;
    int size = nums.size();
    while (right < size)
    {
        if (nums[right] == val)
        {
            val_count++;
        }

        if (nums[left] != val)
        {
            nums[left++] = nums[right++];
        }
        else
        {
            while (nums[right] == val)
            {
                right++;
                if (right >= size)	//超过边界的考虑
                {
                    right = size - 1;
                    break;
                }
                if (nums[right] == val)
                {
                    val_count++;
                }
            }
            nums[left++] = nums[right++];
        }

    }

    return size - val_count;
}

开始自己的写法还是有一些情况没有考虑到的，如下图所示：

但粗略写法的同时自己还是有所思考：

思考：凡是涉及到双指针的问题，都要考虑全两者的边界问题。尤其是与数组或者有界区域相关的内存下，做边界判断处理是最有效的方法。

官方双指针的思想是让双指针从两头各自出发，但这种解法下，开始我弄不太明白循环条件while (left < right)和while (left <= right)的差异以及其对返回值是return left或者是return left+1的影响。后面通过多题目的思考总结，得出：

条件left <= right，总与右边界right = numsize - 1，nums[right]成对
条件left < right，总与右边界right = numsize，nums[right - 1]成对

int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
    int left = 0, right = nums.size();
    while (left < right) {
        if (nums[left] == val) {
            nums[left] = nums[right - 1];
            right--;
        } else {
            left++;
        }
    }
    return left;
}

最后参考Carl的快慢指针思想，自己再写一次：

//// 快指针用于获取新数组中的元素
//// 慢指针获取新数组中需要更新的位置
int removeElement(vector<int>& nums, int val)
{
    int slow = 0, fast = 0;
    int size = nums.size();
    for (fast = 0; fast < size; fast++)
    {
        if (nums[fast] != val)
        {
            nums[slow] = nums[fast];
            slow++;
        }
    }
    return slow;
}

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LC704. 二分查找

左闭右闭写法：

左闭右开写法：

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注意点：

思考：凡是涉及到双指针的问题，都要考虑全两者的边界问题。尤其是与数组或者有界区域相关的内存下，做边界判断处理是最有效的方法。

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