【未完工题解】AT_abc285_e [ABC285E] Work or Rest

零：前言

\(link\)

比较难的绿

壹：关键性质

容易发现，休息日把日期切割成若干个工作日连续段

每个工作日连续段应当整体考虑，即与长度有关

长度为 \(x\) 的工作日，它的贡献是一个定值，记为 \(E_x\)

\(E_x=\sum_{i=1}^{x}A_{\lfloor \frac{i+1}{2} \rfloor}\)

贰：dp设计

考虑如何选择休息日，似乎可以用 dp

1.状态设计

与当前位置和连续段有关，所以有 \(F_{x,y}\) : \([1,x]\) 目前连续段长度为 \(y\) 的最大收益

2.转移方程

\(F_{x,0}=max\{F_{x-1,i}+E_i\}\)

\(F_{x,y}=F_{x,y-1} (y \neq 0)\)

3.初始化

\(F_{1,0}=0\)

\(F_{other}=-INF\)

4.答案

\(max\{F_{n,i}+E_i\}(0 \le i \le n)\)

参：代码