【题解】P6218 [USACO06NOV] Round Numbers S

【P6218】题解

一：【题意】

求f(l)+f(l+1)+...+f(r)
f(x):x二进制表示下，去掉前导0，0的个数是否比1多

二：【解法】

需要用到的关键信息有，0的个数，1的个数
所以把 当前位，前导零，数位限制，0的个数，1的个数 压成一个状态

三：【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> a;
int dp[64][2][2][64][64];
int Dp(int now,int st,int lim,int s0,int s1){
	if(now==a.size()) return s0>=s1;
	if(dp[now][st][lim][s0][s1]!=-1) return dp[now][st][lim][s0][s1];
	int maxn=lim?a[now]:1;
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=maxn;i++){
		ans+=Dp(now+1,st&&(i==0),lim&&(i==maxn),s0+(st==1?0:(i==0)),s1+(i==1));
	}
	dp[now][st][lim][s0][s1]=ans;
	return ans;
}
int cl(int x){
	a.clear();
	while(x){
		a.push_back(x&1);
		x>>=1;
	}
	reverse(a.begin(),a.end());
	memset(dp,-1,sizeof dp);
	return Dp(0,1,1,0,0);
}
int main(){
	int l,r;cin>>l>>r;
	cout<<cl(r)-cl(l-1)<<"\n";
	return 0;
}