【题解】CF1009F Dominant Indices

【CF1009F】题解

一：【题意】

• 顶点x的数组d:d[i]表示x的子树中与x距离为i的节点个数
• 对于每个点，求i满足d[i]最大且i最小

二：【分析】

不带修子树询问问题，考虑dsu on tree
每次优先处理轻儿子子树，然后处理重儿子子树
然后暴力遍历轻儿子子树，拓展重儿子操作序列，得到当前点的操作序列
同时维护答案，输出

考虑如何维护操作序列以及答案
按照dep映射到序列中统计答案，然后根据题意更新

三：【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
vector<int> mp[N];
int son[N];
int dep[N];
int siz[N];
void Son(int u,int fa){
	dep[u]=dep[fa]+1;
	siz[u]=1;
	for(auto v:mp[u]){
		if(v==fa) continue;
		Son(v,u);
		siz[u]+=siz[v];
		if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
	}
}
int as[N];
int num[N];
int ans;
void extra(int u,int fa,int no){
	num[dep[u]]++;
	if((num[ans]<num[dep[u]])) ans=dep[u];
	else if(((num[ans]==num[dep[u]])&&dep[u]<ans)) ans=dep[u];
	
	for(auto v:mp[u]){
		if(v==fa||v==no) continue;
		extra(v,u,no);
	}
}
void clear(int u,int fa){
	num[dep[u]]--;
	for(auto v:mp[u]){
		if(v==fa) continue;
		clear(v,u);
	}
}
void solve(int u,int fa){
	for(auto v:mp[u]){
		if(v==fa||v==son[u]) continue;
		solve(v,u);
		clear(v,u);
		ans=0;
	}
	if(son[u]) solve(son[u],u);
	//cout<<"-->"<<u<<" "<<ans<<"\n";
	extra(u,fa,son[u]);
	//cout<<"-->"<<u<<" "<<ans<<"\n";
	as[u]=ans;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int a,b;cin>>a>>b;
		mp[a].push_back(b);
		mp[b].push_back(a);
	}
	Son(1,0);
	solve(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<as[i]-dep[i]<<"\n";
	return 0;
}