随笔分类 -  数学基础

计算机相关，机器学习等领域的重要数学知识储备
数学基础之勾股数
摘要：素勾股数 勾股数公式的简单推导 转载自物理学渣的知乎专栏： 勾股数的性质 （1）定义：凡符合$X^2 + Y^2 = Z^2$公式的正整数我们称之为勾股数。$X$和$Y$代表两条直角边，$Z$代表斜边。 （2）凡有公约数的勾股数我们称之为派生勾股数，例[30, 40, 50]等；无公约数的勾股数，例 阅读全文
posted @ 2021-02-07 12:24 箐茗 阅读(4297) 评论(0) 推荐(0)
快速幂详解（幂运算与矩阵）
摘要：基础知识 矩阵乘法 一张图说明足矣： 代码实现（C） const int N = 100; int c[N][N]; void multi(int a[][N], int b[][N], int n) { memset(c, 0, sizeof c); for(int i = 1; i <= n; 阅读全文
posted @ 2021-01-03 12:01 箐茗 阅读(938) 评论(0) 推荐(0)
深度学习之参数初始化
摘要：初始化概念 初始化参数指的是在网络模型训练之前，对各个节点的权重和偏置进行初始化赋值的过程。 在深度学习中，神经网络的权重初始化方法（weight initialization）对模型的收敛速度和性能有着至关重要的影响。模型的训练，简而言之，就是对权重参数$W$的不停迭代更新，以期达到更好的性能。而 阅读全文
posted @ 2020-12-04 17:41 箐茗 阅读(3668) 评论(1) 推荐(4)
数学基础之均匀分布
摘要：定义 均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数$a$和$b$定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为$U(a, b)$。 概率密度函数 $$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b - a}& \text{$a < 阅读全文
posted @ 2020-12-04 16:04 箐茗 阅读(1545) 评论(0) 推荐(0)
数学基础之矩阵求导
摘要：本文主要是对刘建平的机器学习中的矩阵向量求导系列文章的整理和转载，并融入了CSDN、知乎等平台上相关文章要点的学习心得，主要参考链接附在文章结尾处。 求导定义与求导布局 矩阵求导引入 在高等数学里面，我们已经学过了标量对标量的求导，比如标量$y$对标量$x$的求导，可以表示为$\frac{\part 阅读全文
posted @ 2020-12-03 23:13 箐茗 阅读(1035) 评论(0) 推荐(1)
数学基础之梯度
摘要：本文是对网上学习资料的整理与记录（主要来自CSDN，链接附在最后的参考资料部分），方便自己日后的复习巩固，也分享热爱知识的网友们。 对于机器学习中最重要的数学概念之一梯度的解读，主要从《高等数学》和《微积分》中的定义与理解进行剖析，并增加了另一个角度泰勒级数，来解析为什么函数上的一点沿着梯度的方向具 阅读全文
posted @ 2020-12-03 15:03 箐茗 阅读(4012) 评论(0) 推荐(0)
向量叉积之判断两条线段相交
摘要：数学基础：向量叉乘 详情点击数学基础之向量点乘与叉乘 判断线段相交 常用的方法是通过向量叉乘来判断，这种方法不需要算出直线方程（再判断交点有否），在代码实现上比较简便。用这种方法判别线段是否相交一般分为两步： 1. 快速排斥实验 2. 跨立实验 Part1：快速排斥实验 首先判断两条线段在$x$以及 阅读全文
posted @ 2020-11-29 16:26 箐茗 阅读(5044) 评论(0) 推荐(3)
数学基础之向量点乘与叉乘
摘要：向量点乘 向量点乘又称为内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量。 公式 对于向量$\vec a = [a_1, a_2, \dots, a_n]$和向量$\vec b = [b_1, b_2, \dots, b_n]$，有 几何意义 阅读全文
posted @ 2020-11-29 15:53 箐茗 阅读(2598) 评论(0) 推荐(0)