bzoj3997

我们要求最少路径覆盖，可以等价于求最大独立集/最长反链。
最长反链=最小链覆盖
我们要找到一个权值和最大的点集S，使得对于点集中任意两个点点i和点j，使得点i不能到点j，就是要求点i严格在点j的右上方或左下方。
用DP可以在O(N2)内解决。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define ll long long 
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int T,n,m,a[1005][1005];
ll f[1005][1005];
int main(){
	T=read();
	while(T--){
		n=read();m=read();
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)a[i][j]=read();
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=m;j;j--)
				f[i][j]=max(f[i-1][j+1]+a[i][j],max(f[i-1][j],f[i][j+1]));
		printf("%lld\n",f[n][1]);
	}
	return 0;
}