【不知道怎么分类】HDU - 5963 朋友

题目内容

B君在围观一群男生和一群女生玩游戏，具体来说游戏是这样的：
给出一棵n个节点的树，这棵树的每条边有一个权值，这个权值只可能是0或1。
在一局游戏开始时，会确定一个节点作为根。接下来从女生开始，双方轮流进行操作。
当一方操作时，他们需要先选择一个不为根的点，满足该点到其父亲的边权为1; 然后找出这个点到根节点的简单路径，将路径上所有边的权值翻转（即0变成1，1变成0)。
当一方无法操作时(即所有边的边权均为0)，另一方就获得了胜利。
如果在双方均采用最优策略的情况下，女生会获胜，则输出“Girls win!”，否则输出“Boys win!”。
为了让游戏更有趣味性，在每局之间可能会有修改边权的操作，而且每局游戏指 定的根节点也可能是不同的。
具体来说，修改边权和进行游戏的操作一共有\(m\)个，具体如下：

• “\(0\) \(x\)”表示询问对于当前的树，如果以\(x\)为根节点开始游戏，哪方会获得胜利。
• “\(1\) \(x\) \(y\) \(z\)”表示将 \(x\) 和 \(y\) 之间的边的边权修改为 \(z\)。

B君当然知道怎么做啦！但是他想考考你。

输入格式

包含至多5组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每组数据第一行，有二个空格隔开的正整数\(n,m\)，分别表示点的个数，操 作个数。保证\(n,m<40000\)。
接下来\(n-1\)行，每行三个整数\(x,y,z\)，表示树的一条边。保证\(1<x<n, 1<y<n, 0\le z\le 1\)。
接下来\(m\)行，每行一个操作，含义如前所述。保证一定只会出现前文中提到的两 种格式。
对于操作0，保证 \(1\le x \le n\) ;对于操作1，保证\(1 \le x \le n, 1 \le y \le n, 0 \le z \le 1，\)保证树上存在一条边连接\(x\)和\(y\)。

样例输入

2
2 3
1 2 0
0 1
1 2 1 1
0 2
4 11
1 2 1
2 3 1
3 4 0
0 1
0 2
0 3
0 4
1 2 1 0
0 1
0 2
0 3
1 3 4 1
0 3
0 4

样例输出

Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win!
Boys win!
Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win!

思路

建议改成：好 朋 友

这就是朋友吗，一心想让自己赢，这个社会怎么了，气抖冷哭（雾）

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回到正题，暴力模拟肯定GG，数据范围杀人。
可以先自己手算一下，找规律。
可以发现每次根所连的边都会变花并且只变一次。
那个么，每次操作之后根所连节点的边权和由奇数变偶数，或由偶数变奇数。
可以知道，连接根节点的边的权值的和为奇数时，总不为0，于是操作者就不会输。
而每次拿奇数的又是同一个人，于是奇数者总会把偶数者耗没（这就是游戏bug吗）。
步骤：

• 如果对手选择的边与根相连，则选择一个与根相连的节点。
• 如果对手选择的节点与根不相连，则选择他的父亲节点。

这样就只把一个边由0变成1。重复做这些，直到对手GG。