HOJ 2576 Simple Calculation 容斥原理（DFS）

输入两个数n,m，再输入一个有n元素的集合x[n]。求从[1,m]中有多少个数，能被x[n]中至少一个数整除。

这题利用了容斥原理。容斥原理在编程中实现起来一般有dfs+剪枝和按位运算两种。按位运算易于调试，但是不适于大数据量。

第一次写还是感觉挺困难的，参考了别人的代码。是用dfs写的。参照他的思路我自己又写了一遍，却总是WA，找了好久也没发现错在哪。。。先贴上来吧。

自己写的WA代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
int len,num[20];
LL n,sum;
int m; //num[]的元素个数
LL gcd(LL a,LL b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
LL lcm(LL a,LL b)
{
    return a*b/gcd(a,b); //这是求最小公倍数的方法
}
LL dfs(int lcmn,int id)
{    
    if(id>=len)return n/lcmn;	 
    return dfs(lcmn,id+1)-dfs(lcm(lcmn,num[id]),id+1); 
}
int main()
{

    int t;
    scanf("%d",&t);

    while(t--)
    {
        scanf("%d %lld",&m,&n);
        len=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x;
            cin>>x;
            if(x==0)continue;
            num[len++]=x;
        }
        sum=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
            sum+=dfs(num[i],i+1);
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

我擦~！~问题找到了！dfs函数传进去的lcmn那个参数应该是long long类型！！！妹啊。卡了我这么久。

更改后的AC代码：

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
int num[20];
int n;
LL sum;//n是num[]的元素个数
LL m;
LL gcd(LL a,LL b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
LL lcm(LL a,LL b)
{
    return a*b/gcd(a,b); //这是求最小公倍数的方法
}
LL dfs(LL lcmn,int id)    //这里传进来的lcmn是long long !!!
{
    if(id<n-1) return dfs(lcmn,id+1)-dfs(lcm(lcmn,num[id+1]),id+1);
    return m/lcmn;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>num[i];
        }
        sort(num,num+n);
        sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            sum+=dfs(num[i],i);
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}