随笔分类 -  数论 II

摘要：题目：http://codeforces.com/contest/908/problem/D 题意：每次有$\frac{pa}{pa+pb}$的概率选择‘a’，有$\frac{pb}{pa+pb}$的概率选择‘b’，每当串中出现k个ab（不一定连续）时停止操作，输出期望。 分析：乱七八糟的东西用逆元 阅读全文

摘要：题目：http://codeforces.com/contest/900/problem/D 题意：找到加和为m的且gcd为n的数列种类数 分析：可以转化为求gcd为1的加和为m/n的种类数，假设有m/n个1，则除了第一个以外的每个1可以选择和前面一项合并，也可以独立存在，故不考虑gcd总情况有$2 阅读全文

摘要：题目：http://codeforces.com/contest/895/problem/C 题意：在1e5个数字中选一些数字，使他们的乘积为平方数。 题解：最大数字只有70，如果把每个数字分解为质因子，最多也只有19个可能的数字。乘积为平方数则此数字分解为的质因数个数都为偶数，可用异或转移表示为是 阅读全文

摘要：题目：http://codeforces.com/contest/893/problem/E 题意：给出1e5组询问,每组要求y个整数乘积为x,输出组合种类数。(x,y<=1e6) 题解：把x分解成它的所有质因子乘积的形式，例如18=2*3*3 则可以把每个质因子分解为可空的y份，可利用组合数计算。 阅读全文

摘要：题目：http://codeforces.com/contest/839/problem/D 题意：找出每种情况使得所有数字gcd不为1，对答案的贡献为gcd值乘数字个数。 题解：因为数字不大，可以哈希出每种数字的个数，然后从后往前，f[i]代表在gcd==i时存在的数字搭配种数。每次计算i时，要减 阅读全文

摘要：传送门：http://codeforces.com/contest/839/problem/D Examples input 33 3 1 output 12 input 42 3 4 6 output 39 Note In the first sample the clans are {1}, { 阅读全文

摘要：题意:从1到n+m的数组中选m个数字且每个数字和在原数组中下标不同，求方案数。例如 n=1 m = 2 则存在{2,1},{2,3},{3,1} 题解:错排问题模板 下面是使用容斥原理推导的过程 1. 先推导标准的错排公式 假设为从1到m的m个数字组成的数组 令k=非错排的数字个数 共有m!种情况， 阅读全文