Memory of winter

摘要： 题目大意：有一个$n\times m$的切糕，每一个位置的高度可以在$[1,k]$之间，每个高度有一个代价，要求四联通的两个格子之间高度最多相差$D$，问可行的最小代价。$n,m,k,D\leqslant 40$ 题解：网络流，不考虑相差为$D$的条件时，可以给每个位置建一个点，源点连向高度为$1$ 阅读全文

摘要： 题目大意：有一棵$n(n\leqslant10^6)$个点的树，上面所有点是黑点，有$m$次操作： 题解：有两个点集，已知它们的直径的端点，可以很快求出点集的并的直径。所有可以用线段树维护所有点的直径。 卡点：考试时没想到 C++ Code： 阅读全文

摘要： 题目大意：定义$f(x)$为数字$x$每一位数字的和，求$\sum\limits_{i=1}^R[f(x)=f(kx)]$。$R\leqslant10^{18},k\leqslant10^3$ 题解：数位$DP$，从低位到高位$DP$，定义$f[i][j][x][y]$为从低到高第$i$位，$j=f 阅读全文

摘要： 题目大意：有一个$n\times m$的网格图，若一个人的同一行或同一列有人，他就必须面向那个人，若都无人，就可以任意一个方向。若一个人无法确定方向，则方案不合法，问不同的方案数。$n,m\leqslant3000$ 题解：令$f_{n,m}$表示$n\times m$的网格图的答案。$f_{0,i 阅读全文

摘要： 题目大意：有一个$n\times m$的方格图，求其中所有的格点正方形完整包含的小方格个数，多组询问。$n,m\leqslant 10^6$ 题解：令$n\leqslant m$。有一个显然的式子：$$ans=\sum\limits_{i=1}^n(n-i+1)(m-i+1)f(i)$$$f(i)$ 阅读全文

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摘要： 题目大意：有一棵$n$个点的带边权的树，上面有$m$个罪犯，速度为任意大，有一个警察在点$S$，速度为$1$。若警察和罪犯在同一个地方，罪犯就被干掉了，警察希望干掉所有罪犯时间最短，而罪犯希望最大化这个时间。求出这个时间，若无解输出 Terrorists win 。$n,m\leqslant 50$ 阅读全文

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摘要： 题目大意：有一个长度为$2\times 10^5$的板，有$n(n\leqslant 10^5)$个格子$a_1,\dots,a_n$有布丁怪兽，一开始连续的怪兽算一个怪兽，有$m(m\leqslant 2000)$个特殊点$b_1,\dots,b_n$，你可以向左或向右移动怪兽，它会在碰到第一怪兽 阅读全文

摘要： 题目大意：给你一个$1\sim n(n\leqslant 10^5)$的排列，设$a$为它在$1\sim n$的全排列中的排名，求在$1\sim n$的全排列中第$a+m$个排列。 题解：康托展开以及逆康托展开。将原排列转为变进制数，加上$m$，再用转回排列。转回去可以用在树状数组上二分来解决。这里 阅读全文

摘要： 题目大意：给定一个$n$的排列，求它在$n$的全排列中的名次 题解：康托展开，对于一个全排列，第$i$为有$n+1-i$种选择，用变进制数表示，这一位就是$n+1-i$进制。记排列中第$[1,i)$中比第$i$位小的数个数位$a$，变进制数中第$i$位的数为$i-a-1$。可以用树状数组维护 卡点： 阅读全文

摘要： 题目大意：给一个长度为$n$的字符串$s$，字符串$p_i$为字符串$s$去掉第$i$个字符后形成的字符串。请给所有字符串$p_i$排序（相同字符串按编号排序） 题解：先去掉所有连续相同字符，因为它们形成的字符串一定相同（也就是说只按编号排序）。然后发现对于两个字符串$p_i,p_j(i<j)$只需 阅读全文