[洛谷P3674]小清新人渣的本愿

题目大意：给你$n$个数，$m$个询问（$n,m\leqslant 10^5$），有三种

1.  $1\;l\;r\;x$询问区间$[l,r]$内有没有两个数相减等于$x$
2. $2\;l\;r\;x$询问区间$[l,r]$内有没有两个数相加等于$x$
3. $3\;l\;r\;x$询问区间$[l,r]$内有没有两个数相乘等于$x$

注意，两个数位置可以相同

题解：莫队。

1. 1. 即询问区间有没有一个数$s_i$，存在$s_i+x$
2. 即询问区间有没有一个数$s_i$，存在$x-s_i$。$-s_i$不好考虑？存一个$N-s_i$不就好了？（$N$为一个很大的数）
3. 即询问区间有没有一个数$s_i|x$，存在$\dfrac{x}{s_i}$

这复杂度是$O(m(\sqrt{n}+C))$（$C=\max\{\max\{x_i\},\max\{s_i\}\}$，题目中给的是$C\leqslant 10^5$）

过不了？

注意到操作一，好像像一个偏移，可以用$bitset$。

那么操作二呢？

$-s_i$不好考虑？存一个$N-s_i$不就好了？（$N$为一个很大的数），也可以偏移耶。

操作三？

这个没有什么很好的方法，暴力枚举它的约数$s_i$，看是否存在$\dfrac{n}{s_i}$，反正时间复杂度为$O(\sqrt{x})$

所以总复杂度为$O(m(\sqrt{n}+\dfrac{C}{64}))$

卡点：无



C++ Code：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cmath>
#define bsz 317
#define maxn 100010
const int N = (1 << 17) - 1;
std::bitset<N + 1> a, b, ans;
int n, m; 
int s[maxn], cnt[maxn];
struct node {
	int op, l, r, x, num;
	inline bool operator < (const node &rhs) const {return (l / bsz == rhs.l / bsz) ? ((l / bsz + 1 & 1) ? (r < rhs.r) :(r > rhs.r)) : l < rhs.l;}
} q[maxn];
void work(int op, int x, int tg) {
	if (op == 1) ans[tg] = (a & a >> x).any();
	if (op == 2) ans[tg] = (a & b >> N - x).any();
	if (op == 3) for (int i = sqrt(x); i; i--) if ((x % i == 0) && a[i] && a[x / i]) {ans.set(tg); break;}
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &s[i]);
	for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d%d%d", &q[i].op, &q[i].l, &q[i].r, &q[i].x), q[i].num = i;
	std::sort(q + 1, q + m + 1);
	int l = 1, r = 1;
	cnt[s[1]]++, a[s[1]] = b[N - s[1]] = true;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		while (l > q[i].l) cnt[s[--l]]++ ? 0 : a[s[l]] = b[N - s[l]] = true;
		while (r < q[i].r) cnt[s[++r]]++ ? 0 : a[s[r]] = b[N - s[r]] = true;
		while (l < q[i].l) --cnt[s[l++]] ? 0 : a[s[l - 1]] = b[N - s[l - 1]] = false;
		while (r > q[i].r) --cnt[s[r--]] ? 0 : a[s[r + 1]] = b[N - s[r + 1]] = false;
		work(q[i].op, q[i].x, q[i].num);
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) puts(ans[i] ? "hana" : "bi");
	return 0;
}