2019第十二届“认证杯”数学建模(第一阶段)

选的B题

第一阶段赛题下载:https://www.lanzous.com/i3vnsvg

 建立了两个模型,一个字典搜寻算法选择模型,一个算法优化模型。

问题假设

  • 1.假设文本随机生成
  • 2.假设构成文字的20个字母为a~t
  • 3.假设替换错误只出现片段的首尾,因此我们搜寻的片段长度就为11~21之间

 

模型准备

  1. 使用C++随机数引擎与分布类型生成文本,每段长度随机5000~8000。
  2. 调整文本(随机生成的文本找到11~21个字母相同的基本没有)

 

选择模型

  1. 使用了BF,动态规划,KMP三种方法,直接跑程序搜寻相同字符串,搜寻结果保存为txt文件,同时记录运行时间,占用内存,资源使用量,初步比较效率。
  2. 选择改变每段文本长度,再次记录上面三个记录,统计制表做附件,绘图插论文,使用MATLAB拟合数据,得到方程式,绘制方程式相关三维图像。
  3. 比较得出KMP为最优算法。

 

优化模型

  1. 优化KMP的next数组,字符不匹配时,next数组会出现character[i]=character[next[i-1]];的迭代查询,使用next[i]=next[next[i-1]];归并相同数据。
  2. 再次选择第一个模型的测试文本,测试程序的运行时间与占用内存,与传统KMP算法比较。

 

程序时间大概也就是100秒~200秒左右,占用内存好像是150MB~300MB左右。

方法很简单,思路也比较清晰,但这道题难点在于模型和相关方程式的建立,这道题附件我们给的倒是挺多,附录就给了核心代码。

 

 

第一阶段代码下载:点击下载

posted @ 2019-04-23 10:10  Hk_Mayfly  阅读(...)  评论(...编辑  收藏
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