2017 年 11月随笔档案 - Maxwei_wzj

摘要：测试地址：明明的烦恼做法：本题需要用到Prufer序列+组合计数+高精度。这题就是HNOI2004-树的计数（BZOJ1211）的一个加强版，数据范围增大了，有些点还没有度数限制。但是我们也可以用类似的思路推出答案。我写的BZOJ1211题解看这里。首... 阅读全文

posted @ 2017-11-30 20:35 Maxwei_wzj 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)

摘要：测试地址：树的计数做法：本题需要用到Prufer序列+组合计数。什么是Prufer序列呢？是这样的，对于一棵树，每次将其编号最小的节点删去，并在序列中加入这个点所连接的点的编号，这样直到最后只剩下2个点为止，这样生成出来的长为n−2的序列就是这棵树的Pr... 阅读全文

posted @ 2017-11-30 20:19 Maxwei_wzj 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)

摘要：测试地址：越狱做法：本题需要用到快速幂。考虑到求能使犯人越狱的序列数量太难，于是反过来求不能使犯人越狱的序列数量。我们令f(i,j)为前i个人中，最后一个人信宗教j的情况下，不能使犯人越狱的序列数量，显然有递推式： f(i,j)=∑k≠jf(i−1,k)... 阅读全文

posted @ 2017-11-29 21:15 Maxwei_wzj 阅读(111) 评论(0) 推荐(0)

摘要：测试地址：Cards 做法：本题需要用到Burnside引理+DP+逆元。注意到，按照题目中给的定义，给出的m个置换加上回到自身的置换合在一起是一个大小为m+1的置换群，那么我们可以DP求出对于每个置换的等价类数目，然后使用Burnside引理求出最后答案... 阅读全文

posted @ 2017-11-25 17:44 Maxwei_wzj 阅读(102) 评论(0) 推荐(0)

摘要：测试地址：物流运输做法：本题需要用到DP+最短路。容易想到，我们可以把这些天分成若干个区间，每个区间使用同一条运输路线，最优的运输路线当然就是不经过任何这几天中禁入的码头的最短路线，然后就是一个裸的区间型DP了，注意特判从一开始就使用同一条路线的情况即可... 阅读全文

posted @ 2017-11-25 16:43 Maxwei_wzj 阅读(120) 评论(0) 推荐(0)

摘要：测试地址：放棋子做法：本题需要用到DP+组合数学。观察发现，每种颜色的棋子都独占若干行和若干列，如果我们能知道在正好占用若干行若干列时，放若干个棋子的方案数的话，就可以做二维背包了！令f(i,j,k)为k个同色棋子正好占用i行j列的方案数，那么可得状态转... 阅读全文

posted @ 2017-11-24 19:20 Maxwei_wzj 阅读(141) 评论(0) 推荐(0)

摘要：测试地址：轮状病毒做法：本题需要用到DP+组合数学+高精度。我们发现题目实际上求的是：将环划分成若干个区间，然后中心点向每个区间连一条边的方案数。我们不妨先考虑链上的情况。令f(i)为对一条长为i的链进行上述操作的方案数，那么有状态转移方程： f(i)=... 阅读全文

posted @ 2017-11-24 16:41 Maxwei_wzj 阅读(159) 评论(0) 推荐(0)

摘要：测试地址：狼抓兔子做法：本题需要用到平面图最小割转最短路。注意到题目中要求一个平面图的最小割，然而这个图点数太多，我们不可能直接用网络流求解，但是我们注意到，如果在平面图中每两个相邻区域之间连双向边（我们把右、上边界和左、下边界看做两个不相邻的平面区域）... 阅读全文

posted @ 2017-11-24 16:06 Maxwei_wzj 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)

NOIP2017心路历程

摘要：NOIP2017转瞬即逝了呀……考得完全不是正常的水平啊，小学生都拿省一了，我到底都干了些啥呀……在此留一篇文章来总结我悲惨的比赛历程。2017.11.10 Day 0 因为考场在我们学校，所以我是拥有地利的，平常训练也在考试的机房，妙啊。下午继续熟悉机子... 阅读全文

posted @ 2017-11-22 21:18 Maxwei_wzj 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)

摘要：测试地址：Picture 题目大意：平面上有n个边和坐标轴平行的矩形，求这些矩形组成的图形的轮廓长度。做法：本题需要用到线段树+离散化+扫描线。求多矩形轮廓周长也是线段树的经典应用之一，由于我不会插图，在这里讲不太清楚，具体请看这篇文章。处理的方法和P... 阅读全文

posted @ 2017-11-06 16:41 Maxwei_wzj 阅读(102) 评论(0) 推荐(0)

摘要：测试地址：Atlantis 题目大意：平面上有n个边与坐标轴平行的矩形，求这些矩形的面积并。做法：本题需要用到线段树+离散化+扫描线。矩形面积并是线段树的一个经典应用，然而我一直拖到现在才了解了解法，由于不会插图，我在这里讲不清楚，大家可以看这篇文章。 ... 阅读全文

posted @ 2017-11-06 16:36 Maxwei_wzj 阅读(95) 评论(0) 推荐(0)

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