【BZOJ1060】时态同步(ZJOI2007)-树形DP

测试地址:时态同步
做法:本题需要用到树形DP。
不要问我为什么最近做题那么杂,弱省选手不存在组织训练这一说法,所以只能乱抱一下佛脚了。
本题的题意简化一下就是:对于一棵带边权的有根树,要增加某些边的边权,使得根到每一个叶子节点的路径长度相同,并求出最小的要增加的边权和。
考虑自底向上调整边权,我们发现,如果一个点的子树中的叶子节点到该点的路径长有不同的,那么此时就必须调整该点到它儿子节点的边权,使得每个子树中的叶子节点到该点的路径长相等。由于是自底向上调整,所以我们可以记录一个f(i),表示点i的子树中叶子节点到点i的路径长。那么对于每个节点i,我们求出它每个儿子中f(son)+value(i>son)的最大值mx,然后将所有value(i>son)增加mxf(son)value(i>son)。可以证明这样调整是一定能使得增加的边权总和最小的。于是一个O(n)的树形DP搞定此题。
以下是本人代码:

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,s,tot=0,first[500010]={0};
ll f[500010],ans=0;
struct edge {int v,next;ll d;} e[1000010];

void insert(int a,int b,ll d)
{
    e[++tot].v=b;
    e[tot].d=d;
    e[tot].next=first[a];
    first[a]=tot;
}

void dp(int v,int fa)
{
    int son=0;
    f[v]=0;
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
        if (e[i].v!=fa)
        {
            son++;
            dp(e[i].v,v);
            f[v]=max(f[v],f[e[i].v]+e[i].d);
        }
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
        if (e[i].v!=fa) ans+=f[v]-f[e[i].v]-e[i].d;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b;ll d;
        scanf("%d%d%lld",&a,&b,&d);
        insert(a,b,d),insert(b,a,d);
    }

    dp(s,0);
    printf("%lld",ans); 

    return 0; 
}
posted @ 2017-10-16 22:02  Maxwei_wzj  阅读(85)  评论(0编辑  收藏  举报