【BZOJ1086】王室联邦(SCOI2005)-树分块

测试地址:王室联邦
做法:本题需要用到树分块。
这题是树分块的模板,我们来看一下该怎么分。
DFS整棵树,维护一个栈,当遍历完一个点时将这个点加入栈中。对于一个点,每遍历完它的一棵子树,检查栈内元素是否达到B个,如果达到就把这些元素分成一个块(本题中是一个省),块的根设为当前点(本题中为省会)。
但是,如果在一棵子树中还有剩余的点,而这些剩余的点数和另一棵子树中底部的点加起来达到B个,按照算法会被分成一块,但是这样显然不满足题目条件。所以我们对于每个点另外维护一个临时栈底,保证不会访问在这个点之前已经访问过的点。
这样一来,遍历完每个点后都只会给它的父亲留下小于B个点,而这些点最多会和另外B个点合成一块,那么块的大小就在[B,2B]这个区间内。那么为什么题目给到3B呢?在遍历完整棵树的根后,还剩下小于B个点,我们把这些点跟上一次合成的块进行合成,那么点数最多也不超过3B。因此我们就找到了一个满足题目要求的划分。
以下是本人代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,blocksiz,first[1010]={0},tot=0,st[1010],top=0;
int block[1010],rt[1010],cnt=0;
struct edge
{
    int v,next;
}e[2010];

void insert(int a,int b)
{
    e[++tot].v=b,e[tot].next=first[a],first[a]=tot;
}

void dfs(int v,int fa)
{
    int bottom=top;
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
        if (e[i].v!=fa)
        {
            dfs(e[i].v,v);
            if (top-bottom>=blocksiz)
            {
                rt[++cnt]=v;
                while (top!=bottom) block[st[top--]]=cnt;
            }
        }
    st[++top]=v;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&blocksiz);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        insert(a,b),insert(b,a);
    }

    dfs(1,0);
    while (top) block[st[top--]]=cnt;

    printf("%d\n",cnt);
    if (cnt)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d ",block[i]);
        printf("\n");
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            printf("%d ",rt[i]); 
    }

    return 0; 
}
posted @ 2018-02-24 22:57  Maxwei_wzj  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏