【BZOJ2342】双倍回文(SHOI2011)-Manacher+set

测试地址:双倍回文
做法:本题需要用到Manacher+set。
首先看到回文子串,跑一遍Manacher是免不了的了,关键在于如何利用这些信息求最长的双倍回文子串。
考虑枚举整个串的对称轴x(显然这个对称轴一定是两个字符之间的位置),令f(x)x这个位置的最长回文半径,即以这个位置为对称轴的最长回文子串的半长,那么对于之后的一个位置y,定义这个yx合法当且仅当存在一个子串,使得它关于x回文,而x之后的部分关于y回文。于是yx合法的条件等价于:yf(y)x,x+f(x)2y。显然如果一个yx合法,4(yx)就是一个合法的答案。
注意到在x增长时,满足第一个条件的y只会增多,因此我们把yyf(y)排序后依次插入。那么我们只需要求出当x一定时,同时满足第二个条件的最大的y,即可用4(yx)更新答案,这可以用set维护。于是我们就解决了这一题,时间复杂度为O(nlogn)
以下是本人代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,f[500010];
char s[500010];
struct forsort
{
    int id,val;
}F[500010];
set<int> S;
set<int>::iterator it;

bool cmp(forsort a,forsort b)
{
    return a.val<b.val;
}

void init()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s);
}

void manacher()
{
    s[n]='#';
    f[0]=0;
    int last=0,r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (i<=r&&i+f[(last<<1)-i]<r)
            f[i]=f[(last<<1)-i];
        else
        {
            int l;
            if (i>r) l=i-1,r=i,f[i]=0;
            else f[i]=min(r-i,f[(last<<1)-i]),l=r-(f[i]<<1)-1;
            while(s[l]==s[r]) l--,r++,f[i]++;
            last=i;
        }
    }
}

void work()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        F[i].val=i-f[i];
        F[i].id=i;
    }
    sort(F,F+n+1,cmp);

    int ans=0,now=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        while(now<=n&&F[now].val<=i)
        {
            S.insert(F[now].id);
            now++;
        }
        it=S.upper_bound(i+f[i]/2);
        if (it==S.begin()) continue;
        it--;
        if (it==S.begin()) continue;
        ans=max(ans,(*it)-i);
    }
    printf("%d",ans<<2);
}

int main()
{
    init();
    manacher();
    work();

    return 0;
}
posted @ 2018-06-15 15:39  Maxwei_wzj  阅读(93)  评论(0编辑  收藏  举报