【BZOJ2882】工艺-最小表示法

测试地址:工艺
题目大意:求一个字符串字典序最小的循环串,即把字符串的前面某一部分接到后面去的那些串中字典序最小的。
做法:本题需要用到最小表示法。
其实这个最小表示法就是我们要求的串,因此我们需要找到一个算法来计算这个最小表示。
建立两个指针i,j和一个变量k,其中i,j表示当前在匹配的两个循环串的开头,k表示已经匹配的长度。每次匹配,匹配到两个循环串不同的位置为止。对于这个位置,如果i开头的串要比j开头的串大,那么ii+k这些开头都没有jj+k优,因此把i赋值为i+k+1。反之就把j赋值为j+k+1。总之一直这样下去,当ijk某一个超出整个字符串长度后结束,那么最优的开头就是i,j中最小的那个,可以证明这同时也是所有最优的开头里最小的。
这个算法的时间复杂度分析也很简单,因为本质上i,j指针移动的距离跟k指针移动的距离是相同的,那么最多只会移动2n次,因此时间复杂度是O(n)的。这样我们就解决了这一题。
以下是本人代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[300010];

int solve()
{
    int i=0,j=1,k=0;
    while(i<n&&j<n&&k<n)
    {
        int tmp=a[(i+k)%n]-a[(j+k)%n];
        if (tmp==0) k++;
        else
        {
            if (tmp>0) i=i+k+1;
            else j=j+k+1;
            if (i==j) j++;
            k=0;
        }
    }
    return min(i,j);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);

    int t=solve();
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",a[(t+i)%n]); 

    return 0;
}
posted @ 2018-07-05 09:44  Maxwei_wzj  阅读(93)  评论(0编辑  收藏  举报