【HDU5573】Binary Tree-思维+构造

测试地址:Binary Tree
题目大意: 你手里有一个整数,一开始为00,你一开始走入点11,之后从点xx可以走到点2x2x或点2x+12x+1,每走到一个点,必须将手里的整数加上或减去这个点的编号,要求构造出一种方案使得走恰好kk个点后,手里的整数恰好为n(2k)n(\le 2^k)
做法: 本题需要用到思维+构造。
n2kn\le 2^k是一个非常重要的条件。我们知道,按1,2,4,...,2k11,2,4,...,2^{k-1}走,并且上面的数字全加的话,得到的是2k12^k-1。然后我们要把里面一些加号改成减号,注意到改掉xx会使得最后的结果减去2x2x,而x=2i(0ik1)x=2^i(0\le i\le k-1),因此从二进制考虑,可以通过修改这些东西从2k12^k-1中减去一些位,从而得到范围内所有的奇数。那如果nn是偶数不就凉了?实际上,因为最后一个数总是加到答案中的,只要把最后一个数变成2k1+12^{k-1}+1,将nn减去11后再用上面的方法即可。
以下是本人代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T,k;
ll n;

int main()
{
	scanf("%d",&T);
	for(int t=1;t<=T;t++)
	{
		printf("Case #%d:\n",t);
		scanf("%lld%d",&n,&k);
		bool flag=0;
		if (n%2==0) flag=1,n--;
		for(int i=1;i<k;i++)
		{
			if (n&(1ll<<i)) printf("%lld +\n",1ll<<(i-1));
			else printf("%lld -\n",1ll<<(i-1));
		}
		if (flag) printf("%lld +\n",(1ll<<(k-1))+1ll);
		else printf("%lld +\n",1ll<<(k-1));
	}
	
	return 0;
}
posted @ 2018-09-20 20:51  Maxwei_wzj  阅读(75)  评论(0编辑  收藏  举报