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PTZ winter 2021 Day9 A Another Tree Queries Problem 树，带点权\(a\)。 询问 \(x\)，求 \(\sum_{i=1}^{n}dis(x,i)a_i\)； 修改以 \(u\) 为根 \(v\) 子树加；\(u,v\) 链加。 \(dis(x,i 阅读全文
posted @ 2025-02-09 07:13
Mathew_Miao
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Day0 先是赶飞机到杭州，又坐车到余姚，好累，赶到酒店吃完饭就睡着了。 Day1 上午先去试机，到考场发现这次没配置 VSCode，试了 geany 和 sublime text，感觉 sublime 更好用一点。 试机题目好像和上次一样。 中午和一起去的同学吃饭，感觉早上好像吃错东西了，肚子一直 阅读全文
posted @ 2025-02-09 07:12
Mathew_Miao
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Day0 到达东莞，去考场试机，发现可以用 sublime text，开心。 maojun 说虚拟机里面可以用 C++17。 回酒店后看电视、打牌。 晚上睡得很早，睡得很好。 Day1 早上吃了不知道什么东西，一开考肚子就火辣辣的。 先开 T1，以为像 NOIP 和 CSP-S 一样 T1 是一道水 阅读全文
posted @ 2025-02-09 07:12
Mathew_Miao
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Day0 到达重庆 Day1 报到时发现系统bug把我卡没了，只能用备用机位。 开 T1,发现 \(n\le15\) 复杂度应该带个 \(2^n\) 想不出来，45 分过了。 T2 暴力 \(O(n^2m)\) 52 分，想了一会导了个矩乘 \(O(n^2\log{m})\) 90 分。 T3 搞了 阅读全文
posted @ 2025-02-09 07:10
Mathew_Miao
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考场想出来了被卡常，交一发题解。 首先先找完美匹配，找不到就无解。 然后用网络流找到完美匹配后： 如果此完美匹配黑色边数恰好为偶数，直接输出即可。 如果此完美匹配黑色边数为奇数，我们注意到可以在残量网络上找一个黑边为单数的环来调整（网络流建反边的性质），使它变成黑色边数恰好为偶数。 这个找环可以把每 阅读全文
posted @ 2025-02-09 07:09
Mathew_Miao
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Day1 一开始状态非常好，开T1后2小时直接想出神秘解法（赛后证明为正解），就是跑完网络流后残量网络上找黑边为奇数个的环。 T2 看完后发现早忘了 ODT，直接 60 特殊性质分跑路。 T3 在最后 5 分钟写了个爆搜，挂掉了。 赛后发现 T1 写的 \(O(nm)\) 智障找环因为网络流双倍边数 阅读全文
posted @ 2025-02-09 07:09
Mathew_Miao
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Lucy-Hedgehog 算法用于求解 \(\pi(n)\) ，\(\pi(n)\) 表示 \(1 \sim n\) 的整数中质数的个数。 Lucy-Hedgehog 算法由 Project Euler 用户 Lucy-Hedgehog 提出。（Lucy-Hedgehog 原文章）（我的转载） 算 阅读全文
posted @ 2025-02-09 07:07
Mathew_Miao
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对 \(a\) 数组作 \(k\) 次前缀和后得到的 \(a_n=\sum_{i=0}\binom{k+i-1}{i}a_{n-i}\)。 在贡献为异或情况下，若 \(\binom{k+i-1}{i}\mod2=1\)，则对答案贡献 \(a_{n-i}\)。 用 Lucas 定理可得： \(\bin 阅读全文
posted @ 2025-02-09 07:03
Mathew_Miao
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思路 先假定全部都是用修改操作。 交换操作更优当且仅当两个相邻的点从 01 变为 10，直接交换比改两次更优。 于是我们把相邻的，交换更优的，要操作的点建边，跑二分图最大匹配。 我用的是 匈牙利算法(P3386)，建出来的图点数和边数是 \(O(nm)\) 级别的，时间复杂度 \(O(n^2 m^2 阅读全文
posted @ 2025-02-09 07:03
Mathew_Miao
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首先这道题没有修改，应该要预处理一些东西。 对于合法的区间，假如它所有数塞进线性基里共 \(k\) 个数，那么线性基中任意几个数（包括0个）异或和都被这个区间包含，则这个区间共 \(2^k\) 种数。 于是我们得到一个性质，合法区间线性基大小为 \(k\) 且颜色数为 \(2^k\)。 我们肯定要先 阅读全文
posted @ 2025-02-09 07:03
Mathew_Miao
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