CSP2024 邮寄

CSP-J

开始的时候监考老师把压缩包和 pdf 密码写在白板上，然后我的位置非常神金，大概长这个样子：

只能看见半边密码，然后我大概猜了一下密码后面两个字符，猜对了？？？

好回到正题，花 10 分钟调教 sublime text 之后，我打开 pdf 一看：

这 T1 不是小丑题吗，去重做完了。

这 T2 不是小丑题吗，模拟做完了。

这 T3 不是小丑题吗，分类讨论做完了。

然后 T3 写了个拍子，嗯？？？秒挂。

原因是 \(200<228\)。

然后非常轻松去开 T4，看完题我感觉应该是个简单 dp，然后猜测数据范围 \(n^2\) 能过级别的，一看：\(n\le10^5\)，啊？？？

注意到 \(r\le100\)，所以正解应该是 \(O(nr)\) 的，看来这题不简单。

观察性质：每一轮每种颜色可以选择的行只可能有 \(n/n-1/0\) 行，于是我们记录它不能选哪行即可。

然后莫名其妙被卡常，大样例 \(1.1s\)，于是加快读、动态数组换指针，最后卡出来大样例 \(500ms\)，应该不会有问题。

CSP-S

座位几乎和 CSP-J 一样，但是往左挪了一位，这下可以看完密码了。

开 T1，T1 还是一如既往的简单，不想写 \(O(n)\)，想直接数据结构优化，然后我写了个树状数组上二分（离大谱），赛后发现其实直接 multiset 或者搞个指针扫一遍完事了。

开 T2，嗯这读入量？？？赶紧写快读，然后出现了一件令我赛后特别难受的事情：

就是这样的，赛时我计算 fread 数组大小，我一算，一组数据 \(4\times10^5\) 个数，\(10\) 组数据开 \(4\times10^7\) 应该不会有问题。

结果赛后，maojun 说他开了 \(6\times10^7\)，我问为什么，结果发现 \(T\le20\) 啊啊啊啊啊啊！！！

回归正题，前面按题意模拟后最后形如：

给你若干个区间，选出最少的点使每个区间内至少有一个点。

结果我一看，这不是经典问题吗，怎么做来着？好像是贪心。

但是我胡不出一个对的贪心，于是去想 dp，\(dp_i\) 表示钦定选点 \(i\)，转移时 \(j\) 能转移 \(i\) 当且仅当 \(\nexists [l,r],j<l\le r<i\)。

于是记录 \(f_i\) 表示右端点不超过 \(i\) 的区间的左端点的最大值，\(dp_i=\min\limits_{j\in[f_i,i)}f_j+1\)。

注意到 \(f_i\) 单调，于是直接单调队列优化即可，然后大样例挂了 \(1\) 组数据，我一看，没有车超速，特判就过了。

赛后：单调队列 while(head<tail&&dp[back]>=dp[i])tail--，寄。

这个做法调了我一个多小时，赛后 maojun 说去掉完全包含的区间贪心就对了。

然后看 T3，明显的 dp 题。

设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数，与 \(i\) 异色的末尾是 \(j\)（与 \(i\) 同色的末尾是 \(a_i\)），发现转移形如：全局加、全局 max、单点修改。打 tag 做完了，这 T3 怎么让我感觉比 T2 还简单。

这时候剩 \(100\) 分钟左右，开 T4。

哇这 T4 题面好答辩啊。想了比较久会 \(O(Tn\log^2n)\) 但是比较难打，直接开码。

90 Minutes Later

我超过样例 \(1\) 了，我超过样例 \(2\) 了，我超样例 \(3\) 寄了，盖亚！！！

然后调调调，剩 \(1\) 分钟时绝望地对着电脑屏幕发呆。

但是 A 性质肯定能过的。挂的原因可能是：一堆数组只开了 \(10^5\) 而不是 \(2^{17}\)。