Math521_刘雷

摘要： 若平面向量$\left| \boldsymbol{a}\right|=2$,$\left| \boldsymbol{b}\right|=3$,$\left| \boldsymbol{e}\right|=1$,且$\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b} \boldsymbo 阅读全文

摘要： 设函数$f(x)={\ln}x+\dfrac{1}{2}x a,a\in\mathbb{R}$,若存在$b\in\left[1,\mathrm{e}\right]$,$\mathrm{e}$为自然对数的底数,使得$f\left(f\left(b\right)\right)=b$, 则实数$a$的取值 阅读全文

摘要： 已知函数$f(x)=(2x+a)\left(|x a|+|x+2a|\right)$ $(a0,k=1,2,\cdots 336.$$则$$ F\left(k+\dfrac{a}{2}\right) F\left[ \left(673 k+\dfrac{a}{2}\right)\right].$$从 阅读全文

摘要： 设$f(x)$是定义在$\mathbb{R}$上的奇函数,且当$x\geqslant 0$时,$f(x)=x^2$,若对任意的$x\in\left[t,t+2\right]$,不等式$f(x+t)\geqslant 2f(x)$恒成立,则实数$t$的取值范围是$(\qquad) $ $\mathrm 阅读全文

摘要： 在平面四边形$ABCD$中,已知$AB=1$,$AC=\sqrt{5}$,$BD\perp BC$,$BD=2BC$,则$AD$的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$ 解析: 法一 如图,固定$AC$边长,则点$B$在以$A$点为圆心,以$1$为半径的圆上运动, 若记$\a 阅读全文