codeforces 848A - From Y to Y(构造)

原题链接：http://codeforces.com/problemset/problem/848/A

 

题意：让我们构造一个字符串。这里有一种操作：取走这个字符串的若干部分，分成两部分，然后将这两部分的合并插回字符串中，进行过处理的字符串部分不能再次被单独取出，只能整体取出，直到无法操作后停止。每次这种操作后，消耗, f(s,c)是c字符在s字符串重复的次数。

让我们输出：若干次操作后最小值恰好为k的字符串，不用考虑字符的顺序。

 

思路：最好怎么简单怎么做。如果我们让字符串中只有一种字符，显然通过一个一个字符加到字符串的方法可以得到最小值（n-1）*n/2，n是构造出的字符串长度。那么，如果字符串有两种字符，我们可以先构造出两段不同字符的字符串，然后合并，由于合并时没有公共的字符，合并不会使结果变化，此时的最小值为两个n*(n-1)/2相加，以此类推到26种字符的情况。

经过一些例子的检验，发现这种方法是对的。

构造结束后似乎不太可能完全用上26个字母，那么先在答案加上单个字符，防止0的特殊情况。

 

AC代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring> 
using namespace std;
char ch[27];
int val[5000],t;
int res[5000];
void init()
{
    val[1]=0;
    int i;
    for(i=0;i<26;i++) ch[i]=(char)(i+'a');
    for(i=2;val[i-1]<=100000;i++){
        val[i]=val[i-1]+i-1;
    }
    t=i;
    return ;
}
int main()
{
    int n;
    init();
    //cout<<t<<endl;
    while(cin>>n){
        memset(res, 0, sizeof(res));
        int num=0;
        res[num++]=1;
        for(int i=t-1;i>0;i--){
            if(n==0) break;
            while(n>=val[i]){
                //cout<<'*'<<endl;
                n-=val[i];
                res[num++]=i;
            }
        }
        string str="";
        for(int i=0;i<num;i++){
            str=str+string(res[i], ch[i]);
        }
        cout<<str<<endl;
    }
    return 0;
}