Codeforces 831C--Jury Marks （思维）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/831/C

 

题意：有一位参赛选手，我们不知道他初始或最后的成绩，但是知道k次评审所加（减）的分数，以及n个在这过程中的他的分数。问这名选手初始分有几种情况。

 

思路：一开始考虑先求出评审分的前缀和，对过程分减去前缀和就能得到的初始分数，求出所有的初始分数情况，用map记录每个初始分重复的次数，重复次数==n 的即为正确的初始分。

然而这么做是WA了的。

分析第一个样例：

4 1
-5 5 0 20
10

如果按照上面的思路，输出答案是2。由于前缀和为0存在重复，使得10这个初始分重复了2次。
那么我们就需要去除重复的前缀和。
再来思考一下这种做法的正确性：由于前缀和都是不相等的，也就能说明对一个过程分，会产生不同的初始分数，那么对于一个初始分数，其中一个过程分是唯一的（一一对应），当这个初始分存在k个不同的初始分数时它必定是正确的

 

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=2005;
int sum[MAXN],a,b;
bool vis[MAXN];
int main() 
{
    int k,n;
    sum[0]=0;
    cin>>k>>n;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    map<int,int> mp;
    map<int,int>::iterator it;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d", &a); 
        sum[i]=sum[i-1]+a;
    }
    sort(sum+1, sum+k+1);
    for(int i=2;i<=k;i++){
        if(sum[i]==sum[i-1])
            vis[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d", &b);
        for(int j=1;j<=k;j++){
            if(vis[j])
                continue;
            mp[b-sum[j]]++;
            //cout<<b-sum[j]<<endl;
        }
    }
    int res=0;
    for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
        if(it->second==n)
            res++;
    }
    printf("%d\n",  res);
    return 0;
}