【bzoj4540】 Hnoi2016—序列

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4540 (题目链接)

题意

　　给出$n$个数的序列，$m$个询问，每次询问一段区间$[l,r]$，问$[l,r]$中的不同子序列的最小值之和。

Solution

　　右转题解→_→：jump

　　处理处前缀和和后缀和以后，ST表维护区间最小值， 对于一段区间，求出它的区间最小值，跳$last$或者是$next$到此终止，我们就求出了终止位置。莫队转移过程脑补一下就就好了。

细节

　　LL

代码

// bzoj4540
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf (1ll<<60)
#define MOD 1000000007
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=100010;
int a[maxn],pos[maxn],next[maxn],last[maxn];
int ST[maxn][30],Log[maxn],st[maxn],bin[30],n,m,top,block;
LL prefix[maxn],suffix[maxn],ans[maxn],sum;
struct ask {int l,r,id;}q[maxn];

bool cmp(ask a,ask b) {return pos[a.l]==pos[b.l] ? a.r<b.r : pos[a.l]<pos[b.l];}
int mina(int x,int y) {return a[x]>a[y] ? y : x;}

int query(int l,int r) {
	int k=Log[r-l+1];
	return mina(ST[l][k],ST[r-bin[k]+1][k]);
}
void updater(int l,int r,int op) {
	int mn=query(l,r);
	sum+=(LL)op*(prefix[r]-prefix[mn]+(LL)a[mn]*(mn-l+1));
}
void updatel(int l,int r,int op) {
	int mn=query(l,r);
	sum+=(LL)op*(suffix[l]-suffix[mn]+(LL)a[mn]*(r-mn+1));
}
int main() {
	bin[0]=1;for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
	scanf("%d%d",&n,&m);block=(int)sqrt(n);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),ST[i][0]=i;
	for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;
	for (int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/block+1;
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		while (top && a[st[top]]>a[i]) next[st[top--]]=i;
		last[i]=st[top];st[++top]=i;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) prefix[i]=(LL)(i-last[i])*a[i]+prefix[last[i]];
	for (int i=n;i>=1;i--) suffix[i]=(LL)(next[i]-i)*a[i]+suffix[next[i]];
	for (int i=2;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
	for (int j=1;j<=20;j++) 
		for (int i=1;i+bin[j]<=n+1;i++)
			ST[i][j]=mina(ST[i][j-1],ST[i+bin[j-1]][j-1]);
	sort(q+1,q+1+m,cmp);sum=0;
	for (int l=1,r=0,i=1;i<=m;i++) {
		for (;r<q[i].r;r++) updater(l,r+1,1);
		for (;l>q[i].l;l--) updatel(l-1,r,1);
		for (;r>q[i].r;r--) updater(l,r,-1);
		for (;l<q[i].l;l++) updatel(l,r,-1);
		ans[q[i].id]=sum;
	}
	for (int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}