luogu P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

题目链接

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式：

 

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

 

输出格式：

 

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2009

输出样例#1： 复制

3 3 2003

 

 

数学，素数，枚举。

好理解的代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,a,b,c;

bool judge(int x)
{
	for(int i=2;i<=sqrt(x);++i)
		if(x%i==0) return false;
	return true;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(a=2;a<=n-4;a++)
	{
		for(b=2;b<=n-4;b++)
		{
			c=n-a-b;
			if(judge(a)+judge(b)+judge(c)!=3)
				continue;
			printf("%d %d %d",a,b,c);
			return 0;
		}
	}
 }